《离散数学结构(高等学校教材)》是根据国家教育部教学指导委员会编制的“离散数学课程教学的基本要求”并参考部分高校离散数学课程教学大纲编写的，内容包括集合论、数理逻辑、图论和代数系统等4部分，第1部分包括第1，2，3章，第2部分包括第4，5章，第3部分包括第6，7章，第4部分包括第8，9章。4部分内容并非联系紧密的完整体系，而是具有相对的独立性。这也是离散数学与其他数学分支的不同之处。考虑到离散数学涉及的概念多而且分散，不利于学生学习和掌握，本书在编写过程中注重贯穿大部分内容的几个主要思想，如集合、线性、树状和图等离散结构的思想，运算规律比较的思想，并注意理论严密性和实践的可操作性的有机结合。

本书由王忠义编写第4，5，6，7章，刘晓莉编写第1，2，3，8，9章。

《离散数学结构(高等学校教材)》(作者王忠义、刘晓莉)主要介绍4部分内容：集合论、数理逻辑、图论和代数系统．集合论包括集合论基础知识、二元关系和函数，数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑，图论包括图论基础和特殊的图，代数系统包括代数结构、格与布尔代数。每章均介绍相应的一些应用实例，并配有适量的习题。

《离散数学结构(高等学校教材)》注重理论的严密性与实践的可操作性的有机结合，适合作为应用数学和信息类专业“离散数学”课程的教材，也可作为计算机应用相关专业的学习者和科研人员的参考书。

第1部分 集合论

第1章 集合论基础知识

 1．1 集合的概念

 1．2 集合的运算与文氏图

 1．3 递归定义与自然数

 1．4 计数问题

 1．5 应用实例

 习题1

第2章 二元关系

 2．1 序偶和笛卡尔乘积

 2．2 关系及其特性

 2．3 关系的集合运算

 2．4 关系的闭包运算

 2．5 集合的划分与等价关系

 2．6 偏序关系

 2．7 相容关系与覆盖

 2．8 应用实例

 习题2

第3章 函数

 3．1 函数及特殊函数类

 3．2 逆函数和复合函数

 3．3 可数集与不可数集

 3．4 应用实例

 习题3

第2部分 数理逻辑

第4章 命题逻辑

 4．1 命题与命题联结词

 4．2 命题公式及分类

 4．3 基本等价式与等值演算

 4．4 对偶式与范式

 4．5 联结词的扩充与规约

 4．6 重言蕴涵与推理理论

 4．7 命题逻辑应用实例

 习题4

第5章 谓词逻辑

 5．1 谓词与量词

 5．2 谓词公式及分类

 5．3 基本等价式和基本重言蕴涵式

 5．4 前束范式

 5．5 谓词逻辑的推理理论

 5．6 谓词逻辑应用实例

 习题5

第3部分 图论

第6章 图论基础

 6．1 图的基本概念

 6．2 路与回路

 6．3 图的矩阵表示

 6．4 赋权图的最短路与关键路

 6．5 Euler图与中国邮路问题

 6．6 Hamilton图

 6．7 图论基础应用实例

 习题6

第7章 特殊的图

 7．1 二分图与匹配

 7．2 平面图

 7．3 对偶图与着色问题

 7．4 树与生成树

 7．5 有向树和根树

 7．6 特殊图应用实例

 习题7

第4部分 代数系统

第8章 代数系统

 8．1 代数系统的基本概念

 8．2 幺元、零元和逆元

 8．3 同态与同构

 8．4 半群

 8．5 群与子群

 8．6 循环群和置换群

 8．7 陪集和拉格郎日定理

 8．8 环和域

 8．9 应用实例

 习题8

第9章 格与布尔代数

 9．1 格的概念和性质

 9．2 特殊的格

 9．3 布尔代数与布尔函数

 9．4 应用实例

 习题9

参考文献