周从尧等编著的《有趣的数论名题》的大部分内容与数论有关。数论是一门通古今，贯中西，融雅俗的大学问。为什么这么说呢？数论是最古老的数学分支之一，在当代依然保持着旺盛的青春活力；中国数学家从古至今都在数论的探索与发展中占有一席之地；比较而言，不少著名的数论命题都能为大众所理解(当然，其深入研究另当别论)。

本书共十章节，内容包括华林问题简介、永垂不朽的正十七边形、代数方程与超新星伽罗华、梅森素数：数学海洋中的璀璨明珠、费尔马大定理等。

周从尧等编著的《有趣的数论名题》以数论领域几个非常有名的问题为纲，汇集了计算数论、计算技术，GIMPS计划的最新成果，综合历史人物趣闻、逸事、研究进展过程，通古今、揽中外、共雅俗。

《有趣的数论名题》通俗易懂，加上了本书作者研读的不少心得，以讲故事、拉家常的方式一一呈现给大家，相信会被广泛读者所接受，希望读者群中未来能出现一些新星。

《有趣的数论名题》提供了不少程序，供有兴趣的人士参考，这些程序都是作者编制并通过了上机验证的。

《有趣的数论名题》的读者群十分广泛，包括优秀的初高中学生、各种数学培训班学员、大学生、研究生等。只要您对数论有兴趣，且想在现有数论基础上有所突破，都会从本书中得到启发。

序

前言

1 华林问题简介

1．1 引 言

1．2 定理及其证明

1．3 华林问题简介

1．4 相关定理及猜想

2 永垂不朽的正十七边形

2．1 引 言

2．2 正十七边形的代数知识

2．3 正十七边形的作图

2．4 证 明

2．5 更简捷的作法

2．6 后续

3 代数方程与超新星伽罗华

3．1 引 言

3．2 代数方程的求解

3．3 群星灿烂

3．4 拉格朗日预解式

3．5 伽罗华预解形与伽罗华群

3．6 结语

4 梅森素数：数学海洋中的璀璨明珠

4．1 由 来

4．2 梅森素数的意义和价值

4．3 历史的艰辛与趣闻

4．4 周海中猜想

4．5 未来之路

4．6 其他

5 费尔马大定理

5．1 费尔马大定理的由来

5．2 艰难的历史过程

5．3 最后的冲刺

5．4 费尔马定理证明的巨大意义

5．5 相关的定理和证明

6 费尔马数的趣闻

6．1 历史回顾

6．2 费尔马数猜想，费尔马大师也出错

6．3 费尔马数研究的回顾与现状

6．4 费尔马数因子网络搜寻计划

6．5 广义费尔马数

6．6 在发现或验证费尔马数方面所所用到的部分工具

6．7 后 续

7 有趣的谢尔宾斯基数

7．1 引 言

7．2 谢尔宾斯基数

7．3 谢尔宾斯基数问题

7．4 本书作者的两个证明

8 神奇的3x+l问题

8．1 引 言

8．2 引论和定义

8．3 Terras定理

9 黎曼猜想及黎曼零点计算

9．1 准备知识

9．2 问题的由来

9．3 黎曼手稿

9．4 零点计算的历程

9．5 更加艰难的证明历程

9．6 黎曼猜想的未来

9．7 相关方程及程序

10 其他有趣问题

10．1 欧几里德素数

10．2 福琼猜想

10．3 阶乘素数Nn=n!+l或Mn=m!-1

10．4 普罗斯素数

10．5 卡伦素数

10．6 沙马云达基一韦伦素数

10．7 奇完美数

10．8 卡迈克数

10．9 雷塞尔(Riesel)数

10．10 重一数猜想

10．11 孪生素数

10．12 陈素数

10．13 胡道尔(Woodall)素数

10．14 马尔科夫素数

附 录

01 费尔马数F。是合数的证明程序

02 梅森素数Ms：。是素数的证明程序

03 普罗斯数N=K*2n+1是素数的证明程序

04 生成108以内的素数表的程序

05 华林问题中生成n=1～50009范围内的g(4)的值的程序

06重一数是否是素数的证明程序

07 中国同余定理的计算例题程序

08 3x+1问题的计算程序

09 梅森数的分解程序

10 本书作者解决的费尔马直角三角形问题求解

11 FFT在大数乘法中的应用

参考文献