朱军编著的《算子代数及其映射的局部特征》前三章主要介绍算子代数中最重要的三类代数Banach代数，C*代数以及vonNeumann代数的基础知识，第四章至六章介绍近十年来，对于算子代数与矩阵代数上各种映射的局部特征刻画的最新成果，包括局部导子，局部自同构，双局部导子，核值保持映射，一点可导映射，一点可乘映射，乘积决定点，一点高阶可导映射，一点Jordan可导，一点Jordan高阶可导等内容。

朱军编著的《算子代数及其映射的局部特征》第1章至第3章简要介绍Banach代数、C*代数与von Neumann代数的基础知识；第4章介绍套代数的理想与距离公式的一些结果；第5章与第6章主要介绍局部导子与一点可导映射的最新成果。

《算子代数及其映射的局部特征》可供算子代数方向的研究生和相关研究人员使用，也可帮助初学者从算子代数最基础的知识逐步进入某一方向的前沿。

前言

第1章 Banach代数

 1.1 代数预备知识

 1.2 Banach代数的概念及其基本性质

 1.3 Banach代数中的理想与可乘线性泛函

 1.4 Gelfand表示及其应用

 1.5 Banach代数上的函数演算与谱映射定理

 1.6 Banach代数C（X）

 1.7 正锥与Banach空间上的态

 1.8 Banach代数上的导子与自同构

第2章 C*代数

 2.1 C*代数的基本概念与性质

 2.2 交换C*代数的G—N表示

 2.3 C*代数的函数演算

 2.4 C*代数中的正元

 2.5 无单位元的C*代数与逼近单位元

 2.6 C*代数的商代数与*同态

 2.7 C*代数上的正线性泛函

 2.8 C*代数上的态与纯态

 2.9 C*代数上的表示

第3章 von Neumann代数

 3.1 B（H）上的各种局部凸拓扑与连续线性泛函

 3.2 部分等距算子、秩一算子与极分解

 3.3 von Neumann代数的定义与性质

 3.4 二次交换子定理

 3.5 yon Neumann代数上的正线性泛函

第4章 套代数与CSL代数

 4.1 不变子空间格生成的算子代数

 4.2 秩—算子与稠密性定理

 4.3 套代数中的理想

 4.4 距离公式

第5章 导子与局部导子

 5.1 局部导子

 5.2 双局部导子

 5.3 各种核值保持映射

 5.4 实套代数上的广义Jordan*—左导子

第6章 一点可导的映射

 6.1 在零点广义可导映射

 6.2 非平凡套代数中的全可导点

 6.3 矩阵代数中的全可导点

参考文献