《超冷费米原子气体宏观特性的理论研究》由文文、周昱所著，本书采取的基本研究方案是基于扩展的Thomas—Fermi密度泛函理论和推广的超流流体动力学方程，以及由此导出的序参量方程．值得注意的是，序参量方程虽然不能有效地描述在BCS端的超流，但是其理论框架简单明了，易于解析数值计算，得到的结果不仅与实验结果相符，而且在幺正极限和BEC端与基于平均场(微观)理论的结果一致。

《超冷费米原子气体宏观特性的理论研究》由文文、周昱所著，《超冷费米原子气体宏观特性的理论研究》是关于从巴丁—库珀—施里弗（BCS）超流到玻色—爱因斯坦凝聚（BEC）渡越过程中超冷费米原子气体宏观特性的专著。全书共分七章，基于超流流体力学方程组我们导出描述零温超流费米气体宏观特性的序参量方程，利用导出的序参量方程，着重探讨了光晶格中超流费米气体的相干干涉，准一维情形下BCS—BEC渡越过程中暗孤子的形成和演化，以及由体系波导色散与粒子间相互作用平衡而形成的亮孤子。

1 绪 论

 1．1 超流超导的研究历史001

 1．2 超冷原子气体的研究现状007

1．2．1 玻色一爱因斯坦凝聚007

1．2．2 超流费米原子气体010

1．2．3 研究超流费米原子气体的目的015

 1．3 内容安排017

2 超冷原子气体

 2．1 理想气体的统计性质020

2．1．1 玻色子024

2．1．2 费米子027

 2．2 原子间相互作用030

2．2．1 低能散射理论——分波法030

2．2．2 散射共振034

2．2．3 Feshbach共振035

2．2．4 赝势近似039

 2．3 弱相互作用玻色气体040

2．3．1 次量子化040

2．3．2 Gross—Pitaevskii方程043

2．3．3 序参量的流体力学方程形式045

 2．4 相互作用费米气体045

2．4．1 平均场解045

2．4．2 能隙方程049

2．4．3 BCS超流的转变温度050

 2．5 本章小结051

3 零温下BCS-BEC渡越的宏观描述

 3．1 引言053

 3．2 流体力学方程组055

3．2．1 超流流体力学055

3．2．2 碰撞流体力学056

 3．3 态方程058

3．3．1 Gibbs—Duhem关系058

3．3．2 BCS-BEC渡越059

3．3．3 量子蒙特卡罗方法061

3．3．4 多方近似063

 3．4 序参量方程065

3．4．1 Thomas—Fermi密度泛函理论065

3．4．2 扩展的Thomas—Fermi密度泛函理论066

3．4．3 序参量方程067

 3．5 集体激发069

3．5．1 集体振荡069

3．5．2 声波074

 3．6 本章小结076

4 光晶格中超流费米原子气体的相干干涉

 4．1 引言078

 4．2 光晶格079

 4．3 MIT干涉实验081

 4．4 三维光晶格中超流费米气体的干涉图案083

4．4．1 基态分布084

4．4．2 含时演化086

4．4．3 数值计算087

4．4．4 费曼传播子方法合理性的证明092

 4．5 超流费米气体在谐振子势中的干涉演化094

4．5．1 准二维序参量方程095

4．5．2 数值结果096

 4．6 本章小结101

5 准一维超流费米原子气体中暗孤子激发与演化

 5．1 引言103

 5．2 超冷原子气体中的孤子105

5．2．1 玻色一爱因斯坦凝聚体中的孤子105

5．2．2 超流费米原子气体中的暗孤子108

 5．3 准一维近似111

5．3．1 准一维流体力学方程组111

5．3．2 线性激发112

 5．4 暗孤子激发113

5．4．1 KdV方程及暗孤子解113

5．4．2 BCS—BEC渡越区域中暗孤子的特性115

5．4．3 与微观理论的比较117

 5．5 数值模拟119

5．5．1 基态分布119

5．5．2 暗孤子的传播121

 5．6 两孤子迎面碰撞123

5．6．1 相移123

5．6．2 数值结果126

5．7 本章小结127

6 超流费米原子气体中声波和超声速亮孤子的传播特性

 6．1 引言129

 6．2 线性激发和声速131

6．2．1 准一维临界粒子数132

6．2．2 本征值与本征函数133

6．2．3 线性集体激发的多支频谱136

6．2．4 雪茄型超流费米气体中的声速：L38

 6．3 弱非线性激发及亮孤子139

6．3．1 KdV方程及亮孤子解139

6．3．2 亮孤子在BCS-BEC渡越区域的特性143

 6．4 数值模拟145

 6．5 本章小结147

7 总结与展望

 7．1 研究工作总结149

 7．2 拟开展的进一步工作152

附录A 计算积分I(a)153

附录B a(j)，β(j)，M(j)和N(j)具体表述式154

附录C 集体激发模式的本征函数表达式：L55

参考文献157