米尔斯切特编著的《数学建模方法与分析(英文版第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题。

从基因工程到飓风预测，数学模型为我们社会中的许多决策支持指明了方向。如果作为建模基础的假设和方法是有缺陷的，结果可能极其糟糕。米尔斯切特编著的《数学建模方法与分析(英文版第4版)》对数学建模这一主题给出了严谨的论述，提出了一种通用的数学建模方法——五步方法(提出问题、选择建模方法、推导模型的数学表达式、求解模型、回答问题)，帮助读者迅速掌握数学建模的真谛。《数学建模方法与分析(英文版第4版)》以引人入胜的方式描述了数学模型的3个主要领域：最优化、动力系统和随机过程，引导读者以实用的方法解决各式各样的现实问题。

第4版增加了关于粒子跟踪和异常扩散(包括分数阶微积分)的新节。

Preface

Ⅰ  OPTIMIZATION MODELS

1 ONE VARIABLE OPTIMIZATION

1.1 The five-step Method

1.2 Sensitivity Analysis

1.3 Sensitivity and Robustness

1.4 Exercises

2 MULTIVARIABLE OPTIMIZATION

2.1 Unconstrained Optimization

2.2 Lagrange Multipliers

2.3 Sensitivity Analysis and Shadow Prices

2.4 Exercises

3 COMPUTATIONAL METHODS FOR OPTIMIZATION

3.1 One Variable Optimization

3.2 Multivariable Optimization

3.3 Linear Programming

3.4 Discrete Optimization

3.5 Exercises

Ⅱ DYNAMIC MODELS

4 INTRODUCTION TO DYNAMIC MODELS

4.1 Steady State Analysis

4.2 Dynamical Systems

4.3 Discrete Time Dynamical Systems

4.4 Exercises

5 ANALYSIS OF DYNAMIC MODELS

5.1 Eigenvalue Methods

5.2 Eigenvalue Methods for Discrete Systems

5.3 Phase Portraits

5.4 Exercises

6 SIMULATION OF DYNAMIC MODELS

6.1 Introduction to Simulation

6.2 Continuous-Time Models

6.3 The Euler Method

6.4 Chaos and Fractals

6.5 Exercises

Ⅲ PROBABILITY MODELS

7 INTRODUCTION TO PROBABILITY MODELS

7.1 Discrete Probability Models

7.2 Continuous Probability Models

7.3 Introduction to Statistics

7.4 Diffusion

7.5 Exercises

8 STOCHASTIC MODELS

8.1 Markov Chains

8.2 Markov Processes

8.3 Linear Regxession

8.4 Time Series

8.5 Exercises

9 SIMULATION OF PROBABILITY MODELS

9.1 Monte Carlo Simulation

9.2 The Markov Property

9.3 Analytic Simulation

9.4 Particle Tracking

9.5 Fractional Diffusion

9.6 Exercises

Afterword

Index