四川大学数学学院编著的《线性代数》知识体系具备科学性及新颖性，充分吸收国内外相关教材的优点，调整了国内教材的内容结构，优化了线性代数内容的编排，由浅入深，从线性方程组展开，以矩阵为框架，初等行变换为主要工具，线性空间与线性变换为蓝图，建立了线性代数的框架体系。

第1章 线性方程组

 §1.1线性方程组高斯消元法与矩阵

 §1.2行化简和阶梯形矩阵解的存在性与唯一性

 §1.3线性方程组的应用

习题1

第2章 矩阵代数

 §2.1矩阵与向量

 §2.2矩阵的代数运算

 §2.3逆矩阵与矩阵的初等变换

 §2.4转置矩阵与一些重要方阵

 §2.5分块矩阵

习题2

第3章 行列式

 §3.1方阵的行列式

 §3.2行列式的主要性质

 §3.3行列式的应用

习题3

第4章 向量空间

 §4.1向量空间Rn

 §4.2向量的线性相关性

 §4.3向量组的极大无关组和秩

 §4.4子空间

 §4.5子空间的基和维数

 §4.6矩阵的秩

习题4

第5章 特征值与特征向量

 §5.1矩阵的特征值与特征向量

 §5.2矩阵的相似对角化

 §5.3实对称矩阵的正交相似对角化

习题5

第6章 二次型

 §6.1二次型及其矩阵表示

 §6.2二次型化为标准形

 §6.3二次型的分类、正定二次型

 §6.4二次型的应用

习题6

第7章 线性空间与线性变换

 §7.1线性空间

 §7.2线性变换

 §7.3线性变换的矩阵表示

 §7.4线性变换的特征值与特征向量

 §7.5欧几里得空间简介

习题7

第8章 MATLAB在线性代数中的应用

 §8.1MATLAB简介

 §8.2MATLAB的基本操作

 §8.3向量的生成与运算

 §8.4矩阵的生成与运算

 §8.5常用的矩阵函数

 §8.6线性方程组求解

习题8