陈晓江主编的《高等数学(第2版全国高职高专教育规划教材)》以工程为背景，凸显数学应用功能。“结合专业、学以致用”是高等职业教育的重要特色，也是高职数学教材编写必须遵循的基本思路。本教材在这方面进行了很好的尝试，不仅通过大量的工程问题提高数学应用的针对性，而且除第1章外各章均采用“××及其应用”标题，内容则基本采用从问题导入、直观建立知识体系、基本运算示例、相关应用的顺序呈现，有效地凸显了数学应用功能。

陈晓江主编的《高等数学(第2版全国高职高专教育规划教材)》的主要内容包括：开篇（含MATLAB软件简介）、函数及其模型、极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用等共九个部分。

《高等数学(第2版全国高职高专教育规划教材)》适用于高等职业院校工科类专业。

开篇

第1章 函数及其模型

 学习目标

 1.1 集合与函数

1.1.1 集合、区间、邻域

1.1.2 函数概念及其性质

1.1.3 基本初等函数、反函数

 [思考题1.1]

 [练习题1.1]

 [应用实践题1.1]

 1.2 初等函数与分段函数

1.2.1 简单函数、复合函数

1.2.2 初等函数及隐函数、参数方程袁示的函数

1.2.3 分段函数

 [思考题1.2]

 [练习题1.2]

 [应用实践题1.2]

 1.3 函数模型和常见工程曲线

1.3.1 建立函数模型

1.3.2 极坐标系和极坐标方程

1.3.3 常见工程曲线

 [思考题1.3]

 [练习题1.3]

 [应用实践题1.3]

 [本章数学实验] 用MATLAB软件作平面图形

 综合习题1

第2章 极限及其应用

 学习目标

 2.1 极限的概念

2.1.1 几个极限问题

2.1.2 极限的概念

2.1.3 无穷小和无穷大

 [思考题2.1]

 [练习题2.1]

 [应用实践题2.1]

 2.2 求极限的方法

2.2.1 极限的四则运算法则

2.2.2 两个重要极限

2.2.3 无穷小的比较

 [思考题2.2]

 [练习题2.2]

 [应用实践题2.2]

 2.3 极限的应用

2.3.1 函数连续的判定

2.3.2 初等函数的连续性及性质

2.3.3 求曲线的渐近线

2.3.4 数项级数求和

 [思考题2.3]

 [练习题2.3]

 [应用实践题2.3]

 [本章数学实验] 用MATLAB软件求极限

 综合习题2

第3章 微分学及其应用

 学习目标

 3.1 导数的概念

3.1.1 变化率问题

3.1.2 导数的概念

3.1.3 几个基本初等函数的导数

 [思考题3.1]

 [练习题3.1]

 [应用实践题3.1]

 3.2 求导方法

3.2.1 求导法则和公式

3.2.2 三种求导方法

3.2.3 求高阶导数

 [思考题3.2]

 [练习题3.2]

 [应用实践题3.2]

 3.3 导数的应用

3.3.1 用洛必达法则求极限

3.3.2 用导数判定函数的单调性

3.3.3 求函数的极值和最值

3. 3.4.曲线的凹凸性和拐点、函数图形描绘

3.3.5 曲.率及有关计算

 [思考题3.3]

 [练习题3.3]

 [应用实践题3.3]

 3.4 微分及其应用

3.4.1 微分的概念

3.4.2 微分与导数的关系

3.4.3 用微分进行近似计算

 [思考题3.4]

 [练习题3.4]

 [应用实践题3.4]

 [本章数学实验] 用MATLAB软件求导

 综合习题3

第4章 积分学及其应用

 学习目标

 4.1 定积分的概念和性质

4.1.1 无限求和问题

4.1.2 定积分的概念

4.1.3 定积分的性质

 [思考题4.1]

 [练习题4.1]

 [应用实践题4.1]

 4.2 定积分的计算

4.2.1 不定积分的概念、性质和公式

4.2.2 微积分基本定理

4.2.3 不定积分的求法

4.2.4 定积分的求法

4.2.5 无穷区间反常积分

 [思考题.4.2]

 [练习题4.2]

 [应用实践题4.2]

 4.3 积分的应用

4.3.1 微元法

4.3.2 求平面图形的面积和旋转体的体积

4.3.3 积分在工程上的应用举例

 [思考题4.3]

 [练习题4.3]

 [应用实践题4.3]

 [本章数学实验] 用MATLAB软件计算积分

 综合习题4

第5章 常微分方程及其应用

 学习目标

 5.1 微分方程的基本概念

5.1.1 常微分方程的建模问题

5.1.2 可分离变量的微分方程及其解法

 [思考题5.1]

 [练习题5.1]

 [应用实践题5.1]

 5.2 线性微分方程的解法及应用

5.2.1 一阶线性微分方程及其解法

5.2.2 可降阶的高阶微分方程及其解法

5.2.3 二阶常系数线性齐次微分方程及其解法

5.2.4 二阶常系数线性非齐次微分方程及其解法

5.2.5 常微分方程应用举例

 [思考题5.2]

 [练习题5.2]

 [应用实践题5.2]

 [本章数学实验] 用MATLAB软件求解微分方程

 综合习题5

第6章 空间解析几何及其应用

 学习目标

 6.1 空间直角坐标系与向量代数基础

6.1.1 空间直角坐标系和向量的概念

6.1.2 向量的线性运算及其坐标表示式

6.1.3 向量的点积与叉积

 [思考题6.1] 

 [练习题6.1]

 [应用实践题6.1]

 6.2 空间解析几何及其应用

6.2.1 曲面方程的概念

6.2.2 平面与直线

6.2.3 二次曲面

6.2.4 空间曲线及其在坐标面的投影、弧长计算

 [思考题6.2]

 [练习题6.2]

 [应用实践题6.2]

 [本章数学实验] 用MATLAB软件进行向量的运算与空间图形的绘制

 综合习题6

第7章 多元函数微分学及其应用

 学习目标

 7.1 多元函数微分学

7.1.1 多元函数概念及其极限与连续

7.1.2 偏导数

7.1.3 多元复合函数和隐函数求偏导的方法

7.1.4 全微分

 [思考题7.1]

 [练习题7.1]

 [应用实践题7.1]

 7.2 多元函数微分学应用

7.2.1 偏导数在几何上的应用

7.2.2 方向导数与梯度

7.2.3 求多元函数的极值和最值

 [思考题7.2]

 [练习题7.2]

 [应用实践题7.2]

 [本章数学实验]用MATLAB软件求偏导数

 综合习题7

第8章 多元函数积分学及其应用

 学习目标

 8.1 二重积分的概念与计算

8.1.1 二重积分的概念和性质

8.1.2 二重积分的计算

 [思考题8.1]

 [练习题8.1]

 [应用实践题8.1]

 8.2 二重积分的应用

8.2.1 二重积分在几何上的应用

8.2.2 二重积分在工程上的应用

 [思考题8.2] 

 [练习题8.2]

 [应用实践题8.2]

 [本章数学实验] 用MATLAB软件计算二重积分

 综合习题8

综合习题参考答案

参考文献