宋叔尼、阎家斌、陆小军编著的《线性代数及其应用》在邢伟、李建华、樊复生所编《线性代数与空间解析几何》教材的基础上编写，在保留原教材风格和特色等优点的同时，根据线性代数教学的具体情况，在内容的处理上更加突出主题。例如，起点适当放低：开始的内容与中学代数接轨，从中学生熟悉的内容解线性代数方程组讲起，引入二、三阶行列式，并利用归纳法定义一般行列式，直接推导行列式的一系列性质；坡度适中：教材章节编排尽量使难点分散，在由浅入深的过程中注重逐步过渡。全书涵盖了教育部制定的全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中有关线性代数的所有内容，书中绝大多数习题书后都给出了答案或提示，以便于读者自学与复习。本书注意理论联系实际，每章最后一节加入相关知识的应用，利用对实际问题的讨论，帮助学生理解抽象的代数概念，拓宽学生的视野，培养学生应用代数知识解决实际问题的能力；本书不含空间解析几何的内容。

宋叔尼、阎家斌、陆小军编著的《线性代数及其应用》介绍了行列式、矩阵、向量线性关系及矩阵的秩、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等内容。全书涵盖了全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中有关线性代数的所有内容，且书后给出了部分习题答案或提示，以便于读者自学与复习。

全书力求将数学与应用相结合，内容系统、丰富、精炼，突出了知识的模块化结构编排，可读性强。书中不乏作者自己的独到创意。

《线性代数及其应用》可供高等学校非数学类各专业使用，也可供广大科技工作者或有兴趣的读者阅读与参考。

第一章 行列式

 第一节 二、三阶行列式

 第二节 一般阶行列式的定义

 第三节 行列式的性质

 第四节 行列式的计算

 第五节 Cramer法则

 第六节 行列式应用实例

 习题一

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念及其基本运算

 第二节 逆矩阵

 第三节 分块矩阵

 第四节 矩阵的初等变换

 第五节 初等矩阵

 第六节 矩阵应用实例

 习题二

第三章 向量组的线性相关性

 第一节 n维向量及其运算

 第二节 向量组的线性相关性

 第三节 向量组的秩

 第四节 矩阵的秩

 第五节 向量应用实例

 习题三

第四章 线性方程组

 第一节 线性方程组解的判定

 第二节 线性方程组解的结构

 第三节 向量空间

 第四节 线性方程组应用实例

 习题四

第五章 矩阵相似对角化

 第一节 矩阵的特征值与特征向量

 第二节 矩阵相似对角化

 第三节 实对称矩阵的相似对角化

 第四节 矩阵相似对角化应用实例

 习题五

第六章 二次型

 第一节 二次型的基本概念

 第二节 用正交变换化二次型为标准形

 第三节 用配方法化二次型为标准形

 第四节 正定二次型

 第五节 二次型应用实例

 习题六

第七章 线性空间与线性变换

 第一节 线性空间的概念与性质

 第二节 维数、基与坐标

 第三节 基变换与坐标变换

 第四节 线性变换及其矩阵表示

 第五节 欧几里得空间

 第六节 线性空间应用实例

 习题七

部分习题答案与提示