李莉主编的《概率论与数理统计》包括随机事件及其概率，随机变量及其概率，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定理与中心极限定理，数理统计的基本知识，参数估计，假设检验。书中按章设置了适量的习题，并在书后附有参考答案。本教材可作为高等学校独立学院工科、经济、管理本科生概率论与数理统计课程的教材。

本教材基于独立学院培养高级应用型人才的目标，结合独立学院学生自身的特点，在保留传统知识体系的前提下，以降低难度、理论够用为尺度，淡化抽象的数学理论和证明，注重具体的应用；力求做到由浅入深、深入浅出、化难为易、说理透彻、简明扼要，具有较多的典型性的例题，既便于教师教学，又有利于学生自学。

第一章 随机事件及其概率

 §1.1 随机事件

一、随机试验

二、随机事件

三、随机事件的关系及运算

 §1.2 古典概型与几何概型

一、古典概型

二、几何概型

 §1.3 随机事件的概率

一、频率和概率的统计定义

二、概率的公理化定义

三、概率的性质

 §1.4 条件概率

一、条件概率

二、乘法公式

三、全概率公式

四、贝叶斯公式

 §1.5 事件的独立性与伯努利概型

一、事件的独立性

二、伯努利概型

 习题一

第二章 随机变量及其概率

 §2.1 随机变量及其分布函数

一、随机变量

二、随机变量的分布函数及其性质

 §2.2 离散型随机变量及其概率分布

一、离散型随机变量及其概率分布

二、几种常用的离散型随机变量的分布

 §2.3 连续型随机变量及其概率密度

一、连续型随机变量及其概率密度

二、几种常用的连续型随机变量的分布

 §2.4 随机变量的函数的分布

一、离散型随机变量的函数的分布

二、连续型随机变量的函数的分布

 习题二

第三章 多维随机变量及其分布

 §3.1 二维随机变量及其分布函数

一、二维随机变量及其分布函数

二、边缘分布函数

三、随机变量的独立性

 §3.2 二维离散型随机变量及其概率分布

一、二维离散型随机变量及其概率分布

二、边缘概率分布

三、独立性

 §3.3 二维连续型随机变量及其概率密度

一、二维连续型随机变量及其概率密度

二、边缘概率密度

三、独立性

四、二维均匀分布和正态分布

 §3.4 两个随机变量的函数的分布

一、二维离散型随机变量的函数的分布

二、二维连续型随机变量的函数的分布

 习题三

第四章 随机变量的数字特征

 §4.1 数学期望

一、随机变量的数学期望

二、随机变量的函数的数学期望

三、数学期望的性质

 §4.2 方差

一、方差的概念

二、方差的性质

 §4.3 协方差与相关系数，矩

一、协方差

二、协方差的性质

三、相关系数

四、相关系数性质

五、随机变量的矩

 习题四

第五章 大数定理与中心极限定理

 §5.1 大数定理

一、切比雪夫不等式

二、大数定理

 §5.2 中心极限定理

 习题五

第六章 数理统计的基本知识

 §6.1 数理统计的基本概念

一、总体与总体分布

二、样本与样本分布

三、统计量

 §6.2 数理统计中的抽样分布

一、x2分布

二、t分布

三、F分布

 §6.3 正态总体下统计量的分布

一、单个正态总体下统计量的分布

二、两个正态总体下统计量的分布

 习题六

第七章 参数估计

 §7.1 参数的点估计

一、矩估计法

二、最大似然估计法

 §7.2 估计量的评选标准

一、无偏性

二、有效性

三、一致性

 §7.3 参数的区间估计

 §7.4 正态总体参数的区间估计

一、单个正态总体均值与方差的区间估计

二、两个正态总体均值差与方差比的区间估计

 §7.5 单侧置信区间

 习题七

第八章 假设检验

 §8.1 假设检验的基本概念

一、问题的提出

二、假设检验的基本原理

三、两类错误

四、假设检验的一般步骤

 §8.2 单个正态分布总体参数的假设检验

一、正态总体均值的假设检验

二、正态总体方差的假设检验

 §8.3 两个正态分布总体参数的假设检验

一、两个正态总体均值差的假设检验

二、两个正态总体方差比的假设检验

 习题八

附表

 附表1 标准正态分布表

 附表2 泊松分布表

 附表3 t分布表

 附表4 x2分布表

 附表5 F分布表

习题参考答案