第1讲 带余除法与最大公因式

第2讲 因式分解与多项式的根

第3讲 牛顿(Newton)公式

第4讲 行列式的计算方法

第5讲 矩阵运算及可逆矩阵的刻画

第6讲 分块矩阵的初等变换

第7讲 矩阵秩的重要性质

第8讲 矩阵的等价标准形的妙用

第9讲 向量空间拾遗

第10讲 子空间直和的刻画

第11讲 线性方程组理论

第12讲 齐次线性方程组解空间维数定理的应用

第13讲 高次方程组

第14讲 特征根理论

第15讲 方阵可对角化的充要条件

第16讲 方阵的Jordan标准形及有理标准形

第17讲 与线性变换的不变子空间有关的问题探讨

第18讲 线性变换的本征值与本征向量

第19讲 Schmidt正交化方法及其应用

第20讲 欧氏空间的几类线性变换

第21讲 酉空间一瞥

第22讲 正定矩阵及半正定矩阵的刻画

参考文献

《高等代数专题选讲》是在历年来所用讲义的基础上整理而成的。内容由专题组成，每一讲授专题都包含基础理论、典型例题、训l练提高三部分。每一专题的基础理论部分要么是对某个知识点的归纳总结，要么是对某些难点内容深入地讲解。本书中有一定难度的典型例题，既是相关专业学生学习《高等代数》的参考资料，也是《高等代数》习题课的素材。其典型例题和训练，旨在让学生深入理解内容。本书由陈祥恩、程辉、乔虎生、刘仲奎编著。