曼克勒斯编著的《初等微分拓扑学》第一章的大多数定理，粗言之，都是说：任何一个结果，它对无穷可微的流形和映射成立，那么对可微性的次数稍小时也成立，这些定理的证明某些时候是所谓“口头文献”的一部分，第二章用来证明微分流形的光滑剖分的存在性与唯一性。

曼克勒斯编著的《初等微分拓扑学》讲述微分拓扑学、特别是它的几何方面的基本内容，不涉及代数拓扑的结果与方法，全书共分两章，第一章微分流形，讲述了有关微分流形的一些经常用而不证的基本事实的证明；第二章微分流形的剖分，讲述光滑部分的存在性和唯一性，书中在每一个基本概念或定理之后都有习题和问题，便于读者思考。《初等微分拓扑学》可供高等学校数学系拓扑专业作为教学参考书。

第一章 微分流形 ∥1

 §1 引言 ∥1

 §2 子流形和嵌入 ∥10

 §3 映射和逼近 ∥14

 §4 映射的光滑化和流形的光滑化 ∥24

 §5 有边流形 ∥30

 §6 流形的倍流形的唯一性* ∥41

第二章 微分流形的剖分 ∥46

 §7 胞腔复形和组合等价 ∥46

 §8 复形的浸入和嵌入 ∥51

 §9 映射f导出的割映射 ∥59

 §10 嵌入复形的相处 ∥64

参考文献 ∥71

名词索引 ∥72