绪言
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.2初等函数
1.3数列的极限
1.4函数的极限
1.5无穷小与无穷大
1.6极限运算法则
1.7极限存在准则两个重要极限
1.8无穷小的比较
1.9函数的连续与间断
1.10连续函数的运算与性质
总习题一
数学家简介（1）
第2章导数与微分
2.1导数概念
2.2函数的求导法则
2.3高阶导数
2.4隐函数的导数
2.5函数的微分
总习题二
数学家简介（2）
第3章中值定理与导数的应用
3.1中值定理
3.2洛必达法则
3.3泰勒公式
3.4函数的单调性、凹凸性与极值
3.5数学建模——最优化
3.6函数图形的描绘
3.7曲率
总习题三
数学家简介（3）
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4有理函数的积分
总习题四
数学家简介（4）
第5章定积分
5.1定积分概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本公式
5.4定积分的换元积分法和分部积分法
5.5广义积分
5.6广义积分审敛法
总习题五
数学家简介（5）
第6章定积分的应用
6.1定积分的微元法
6.2平面图形的面积
6.3体积
6.4平面曲线的弧长
6.5功、水压力和引力
总刊题六
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.2可分离变量的微分方程
7.3一阶线性微分方程
7.4可降阶的二阶微分方程
7.5二阶线性微分方程解的结构
7.6二阶常系数齐次线性微分方程
7.7二阶常系数非齐次线性微分方程
7.8欧拉方程
7.9常系数线性微分方程组
7.10数学建模——微分方程的心用举例
总习题七
附录
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ常用曲线
习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案

本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲及考研大纲编写而成，并在第四版的基础上进行了修订和完善。引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书共分上下两册，本册包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程等知识。