本书详细介绍了数学在各领域的精华应用，同时收集了数学中典型的问题并予以解答，本书共分2编：分别为数学思想、数学基础。本书可供高等院校师生及数学爱好者阅读。

编数学思想
从三角形到流形 3
整体几何学17
广义相对论和微分几何 25
科学中的数学化 35
激发数学43
布尔巴基学派简介 50
布尔巴基四十年 56
波利亚的数学思想62
从平凡的事实到惊人的定理 72
数学中的磨光变换 83
数学模型——对数学哲学的一个概述 98
对数学史和数学哲学的看法 111
维数:从纯粹几何学走入经验科学 125
复杂的动力系统和复杂的拓扑 133
第二编数学基础
数学的基础 143
数学三次危机与数理逻辑 156
集合论——简史与近况 169
从S先生与P先生谜题谈起——模态逻辑简介 183
谈谈哥德尔不完全性定理 192
哥德尔定理的苏醒 204
数学基础与模糊数学基础 212
选择公理在数学中的作用和地位 219
一群幽灵,在平面上游荡 228
编辑手记 235