儿童对数学知识的掌握，就其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。例如：数目概念的获得，儿童要能够数出4朵花，对"4朵”这个数量的认识并不来自任何一朵花，这个数量的属性存在于它们的相互关系中，即所有的花构成了一个数量为"4”的整体。儿童要获得"4"这一数目概念，不是通过简单直接的感知，而是通过一系列动作的协调，从而得到物体的总数。这种协调至少体现出三种逻辑关系：（1） 对应关系―手点的动作和口数的动作相对应，如手点到第3朵花，口中说出"3”；（2）序列关系―口中数的数和手点的物是连续而有序的，如：朵、第2朵、第3朵、第4朵的顺序；（3） 包含关系―知道很后一个数表示的是一个总数，是一个总体，它包含了其中的所有个体，如：幼儿数到第4朵后，能说出总数，知道总数是"4”。综上可见，一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系和数觉的体现。生活是很好的"活”教材！

刘勇，全国“科学高效学习数学运动”发起人，知名竞赛数学与教育专家，“数学核心技术”掌握者。其爱好与能力广泛，能从数学课堂到奥林匹克，从幼儿数学到初中数学，从数学思想到数学文化，能让后进生成为优等生。

第二章算数
一、10以内数的组成/2
1.什么是“数的组成”/2
2.为什么要学习“数的组成”/15
3.怎样学习“数的组成”/17
二、10以内数的加减/87
1.什么是“10以内数的加减”/92
2.为什么要学习“10以内数的加减”/93
3.怎样学习“10以内数的加减”/105
4.复习“10以内数的加减”/140
三、相同数连加/145
1.为什么要学习“相同数连加”/145
2.怎样学习“相同数连加”/147
四、相同数连减/152
五、10以内的数连加减/153
六、整十加减/160
1.为什么要学习“整十加减”/160
2.怎样学习“整十加减”/161
七、十加几的运算/165
1.为什么要学习“十加几的运算”/165
2.怎样学习“十加几的运算”/166
八、进退位加减与不进退位加减/168
1.20以内数的进退位加减/168
2.100以内不进退位的加减法/195
3.100以内进退位的加减/199
九、复习按群计数/202
十、乘法/206
1.什么是“乘法”/206
2.为什么要学习“乘法”/208
3.怎样学习“乘法”/208
十一、复习等分/215
十二、除法/226
十三、总复习/229
参考文献/241