本书稿涵盖了线性代数课程中重要的行列式、矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、矩阵相似对角化、二次型、线性空间与线性变换、常用数学软件等八章内容。书稿每章附有练习题，既可作为读者自行巩固所学的课后练习题，也可作为教师上课时所布置的课堂练习题。因为在线性代数课程中，存在概念多、内容广、内容较为抽象等问题，所以本书稿文字阐述通俗易懂。书稿除了要使学生获得线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，还要让学生受到一定的科学训练，学到数学思想方法，为其学习后继的课程提供必要的数学基础。

章 行列式
节 行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式按行（列）展开
习题一
第二章 矩阵
节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的分块
第五节 矩阵的初等变换
第六节 矩阵的秩
习题二
第三章 线性方程组与向量组的线性相关性
节 线性方程组及其可解性
第二节 向量及其线性运算
第三节 向量组的线性相关性
第四节 向量组的秩
第五节 线性方程组解的结构
第六节 向量空间
习题三
第四章 矩阵相似对角化
节 向量的内积及正交性
第二节 矩阵的特征值与特征向量
第三节 相似矩阵与矩阵相似对角化
第四节 实对称矩阵的相似对角化
习题四
第五章 二次型
节 基本概念
第二节 二次型的标准形与规范形
第三节 二次型和对称矩阵的有定性
习题五
第六章 线性空间与线性变换
节 线性空间
第二节 维数、基与坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换
第五节 线性变换的矩阵
习题六
第七章 常用数学软件
节 LINGO的基本操作
第二节 MATLAB的基本操作
习题参考答案
参考文献