高等代数是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的一些基本思想方法和多项式理论、线性代数等方面的系统知识。它一方面为数学专业和其他专业的学习者提供一些进一步学习所需要的基础理论和基本工具，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能，加强基础知识、基本理论、基本技能及培养学生独立工作能力等起着重要作用。本书是由北京大学数学力学系几何与代数教研室所编的《高等代数简明教程》（高等教育出版社，1966年出版）的习题全解，并根据我们在北京大学和清华大学多年的教学实践中的需要适量增加了部分习题。本书内容主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间。本书按教程各章习题顺序编排，使学生提高分析问题和解题的能力，加深对基本内容的理解与掌握，开发学生智能，增强对学好本门课程的信心和兴趣。

章 多项式
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答
第二章 行列式
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答
第三章 线性方程组
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答
第四章 矩阵
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答
第五章 二次型
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答
第六章 线性空间
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答
第七章 线性变换
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答
第八章 欧几里得空间
一、基本要求
二、主要概念与内容
三、内容概述
四、习题与解答