本书分数学竞赛理论与实践、数学竞赛与数学研究两个方面，介绍了数学竞赛与初等数学研究之间的关联，内容既包括了数学奥林匹克概况、数学竞赛优胜者是否会成为数学家等关于数学竞赛的思考文章，也包括数学探究、命题加强与推广、新的证法与妙解、解题方法归纳总结方面的文章。本书适合广大中学和高等院校的师生阅读，也适合对数学尤其对数学竞赛感兴趣的读者使用参考。

上篇 数学竞赛理论与实践
平衡 成长 识别
——数学竞赛与数学研究（许晨阳）
国际数学奥林匹克概况（熊斌）
数学竞赛作为课堂教学的补充和提高（何忆捷，熊斌）
数学竞赛优胜者会成为数学家吗？
——从普特南会员的职业发展来看（牛伟强，何忆捷，熊斌）
数学竞赛学习方法漫谈（何天成）
论数学竞赛中的大胆与小心（孙孟越）
唱着歌的追梦人（俞辰捷）
美国普特南大学生数学竞赛的简介（牟晓生）
下篇 数学竞赛与数学研究
数学探究
对多边形剪角问题的研究（张盛桐）
帕斯卡定理及其他（欧阳泽轩）
关于Ivan Borsenco问题的探讨（吴茁）
一个几何问题的探究（曾靖国）
一道不等式问题的探究（刘浩宇）
一类函数方程的演变（汤继尧）
命题加强与推广
一道Dospinescu问题的加强（孙伟舰）
一道IMC试题的推广（鲁一逍）
一道Kurschak比赛试题的加强（叶奇，滕丁维）
关于一道征解问题的探讨（陈熠桦）
关于有界多项式的最高次系数的界的问题（龙博）
无平均数列的一个注记（王逸轩）
新的证法与妙解
莱斯特定理的复数证法（李泽宇）
一个复数不等式的证明（李师铨）
三角形莱斯特定理的证明（张鑫垚，卢圣）
Alzer不等式的一个简证（罗文林）
一类多项式问题的简捷解法（罗文林）
一个多项式问题的新证明（高天伟）
Vasile Cirtoaje猜测的一个新证明（俞辰捷）
解题方法归纳总结
关于差的平方积的一类代数不等式（刘奔）
函数方程问题的一些方法（施奕成）
浅谈数论型函数方程（周世龙）
佩尔方程研究（段剑儒，尹龙晖）
离散Opial型极值问题（汤继尧）
群论在组合中的一个应用（傅颢硕）