本书以高中数学竞赛大纲为依据，同步高中教材知识点编写，内容包括集合、数列、不等式、三角函数、向量等，以各地竞赛试题为例，着重介绍解决问题的思想方法，并配有适量的课后练习供学生巩固提高，以达到联赛一试及以上竞赛水平，为高中数学竞赛辅导用书。

章数列
一、数列的存在性与构造
二、数列不等式与收敛性
三、和式不等式
四、国内外数学竞赛数列真题
第二章多项式
一、多项式的运算
二、多项式的根
三、多项式的整除
四、插值公式
五、多项式的方法与技巧
第三章函数方程
一、基本方法
二、整数集上的函数方程
三、有理数集上的函数方程
四、实数集上的函数方程
五、更一般的函数方程
第四章平面几何
一、平面几何中的一些著名定理
二、三角形问题
三、共圆点、共线点、共点线问题
四、与圆有关的问题
五、面积问题与面积方法
六、几何变换
七、几何不等式及应用
第五章数论
一、整除
二、同余基本理论
三、不定方程
四、数论综合问题
第六章组合数学
一、二项式系数的性质
二、双射
三、递归
四、容斥原理
五、算两次
六、母函数
参考答案