本书根据课程标准以及近年来高考数学命题的现状及改革方向，遵循考纲、注重思维、立足各版教材，目标是在专题上有所突破，在夯实基础的同时，全面提升学生的能力和素质。它涵盖了高中数学的所有知识板块，并以知识板块为分册依据，满足学生在这些知识点上的学习需求。而在谋篇布局上，既考虑了高一高二学生新授知识的需要，又考虑到高三学生迎考冲刺的需求，本书都由基础篇和拓展提高篇组成，力争层次清楚，坡度平稳，基础一般的学生和优秀学生都能使用。

李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，著名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

第一章 函数与方程的思想
第一节 函数与方程、不等式三者之间的相互转化，可使问题易于突破
第二节 运用函数与方程的观点求解数列问题有用且有效
第三节 解析几何中的许多问题离不开函数与方程思想的指导
第四节 运用函数与方程的思想解立体几何问题
第五节 构造函数或构造方程解题的技巧
第六节 待定系数法、换元法、转换法是运用函数与方程思想方法解题过程中的三大法宝
专题训练一：函数与方程的思想
第二章 数形结合的思想
第一节 实现数形结合的关键是转化
第二节 数形转化和知识板块之间的转化相交融
第三节 以数辅形三大法宝(代数法、解析法、向量法)
第四节 以形助数的两大抓手(利用函数图像思想、利用几何意义思想)
第五节 以形助数还要抓住形的动态过程
第六节 数形兼顾、相互补充
第七节 “构造法”是数形结合的桥梁
专题训练二：数形结合的思想
第三章 分类与整合的思想
第一节 函数、方程、不等式
第二节 三角比与三角函数
第三节 复数
第四节 平面向量
第五节 数列
第六节 排列组合、概率、数学期望
第七节 解析几何
第八节 空间图形
第九节 简化和避免分类讨论的技巧
专题训练三：分类与整合的思想
第四章 转化与化归的思想
第一节 变量代换
第二节 理解转换
第三节 转化与化归是一种击破问题的策略
专题训练四：转化与化归的思想
第五章 综合问题百战谋略
第一节 分析与综合
第二节 特殊与一般
第三节 对称与对偶
第四节 构造与建模
第五节 整体思想
第六节 类比与推广
第七节 推理论证
第八节 归纳猜想
第九节 阅读理解与信息迁移
第十节 探索性问题与研究型问题
第十一节 注重发散思维，倡导一题多解
专题训练五：综合问题百战谋略(A)
专题训练六：综合问题百战谋略(B)
第六章 建模与应用的思想
第一节 利用函数知识解应用题
第二节 利用不等式知识解应用题
第三节 利用数列知识解应用题
第四节 利用三角知识解应用题
第五节 与空间图形相关的应用题
第六节 概率与数学期望应用问题
第七节 与解析几何相关的应用题
专题训练七：建模与应用的思想
第七章 聚焦新高考，攻克新题型
第一节 斟酌辨析，挑战多选题
第二节 正反两面，巧解举例题
第三节 有据推定，攻克逻辑题
第四节 变中求胜，聚焦开放题
第五节 批判思维，寻根探源连环计
第六节 运筹帷幄，精于构造百花艳
第七节 调兵布阵，建模尝试功夫深
第八节 以奇制胜，缩围击破压轴题
第九节 主参互换，顺情应境解透题
第十节 注重细节勤反思，乘风破浪夺高分
专题训练八：聚焦新高考，攻克新题型(A)
专题训练九：聚焦新高考，攻克新题型(B)
专题训练十：聚焦新高考，攻克新题型(C)
参考答案