本书是与吕林根、许子道编的《解析几何》第五版相配套的学习辅导书，全书与教材一样也分六章，即向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论。每章由五部分组成，即内容概述，学习要求，学习辅导，例题分析和复习与测试。学习辅导紧扣教材，围绕教材中的重点与难点进行辅导，并对某些概念作了适当的延伸与拓宽，以加强读者对这些知识的理解与巩同；例题分析着重培养读者的解题能力；复习与测试着重于基础的复习，也是检验读者学习质量的一份试卷，书后有解答。
本书可选作高等学校解析几何习题课的教材或参考书，也可供广大读者学习时参考，特别适合自学读者。

第一章 向量与坐标
1.1 内容概述
1.2 学习要求
1.3 学习辅导
1.3.1 向量的概念
1.3.2 向量的线性运算
1.3.3 标架与坐标
1.3.4 向量的乘法运算
1.4 例题分析
1.5 复习与测试
第二章 轨迹与方程
2.1 内容概述
2.2 学习要求
2.3 学习辅导
2.3.1 平面曲线的方程
2.3.2 曲面与空间曲线的方程
2.3.3 地理坐标、球坐标与柱坐标
2.4 例题分析
2.5 复习与测试
第三章 平面与空间直线
3.1 内容概述
3.2 学习要求
3.3 学习辅导
3.3.1 平面
3.3.2 空间直线
3.3.3 平面、直线间的位置关系
3.3.4 点、平面、直线间的度量关系
3.4 例题分析
3.5 复习与测试
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
4.1 内容概述
4.2 学习要求
4.3 学习辅导
4.3.1 柱面与锥面
4.3.2 旋转曲面
4.3.3 椭球面、双曲面与抛物面
4.3.4 空间图形的画法
4.3.5 二次直纹面
4.4 例题分析
4.5 复习与测试
第五章 二次曲线的一般理论
5.1 内容概述
5.2 学习要求
5.3 学习辅导
5.3.1 二次曲线的渐近线、切线与直径
5.3.2 二次曲线的方程化简与分类
5.3.3 二次曲线在坐标变换下的不变量及其应用
5.4 例题分析
5.5 复习与测试
第六章 二次曲面的一般理论
6.1 内容概述
6.2 学习要求
6.3 学习辅导
6.3.1 二次曲面的渐近方向与中心、切线与切平面
6.3.2 二次曲面的径面与主径面
6.3.3 二次曲面的方程化简与分类
6.4 例题分析
6.5 复习与测试
复习与测试答案