本书作为初等数论解题指导性读物，选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等内容，其中组合数论内容是本书最具特色的一章。本书条理清晰，层次分明，深入浅出，例题丰富。其显著特点是在写法上详略得当，言简意赅；行文上尽可能照顾初等数论理论的严谨性，但基于读者情况对内容进行了恰当取舍，凡是读者能自己推证的结论或命题都留给读者自己完成。因此，本书富有启发性、探究性与教育性。
本书面向全国高中数学联赛备考的数学竞赛选手，也可供对初等数论兴趣浓厚的高中生、大学生以及中学教师进修参考之用。

第2版前言
前言
1 整除
1.1 整除的概念与性质
1.2 带余除法与辗转相除法
1.3 算术基本定理与数论函数
1.4 特殊整数的概念与性质简介
1.5 高斯取整函数及其应用
1.6 整除分析、计算与证明
1.7 本章训练题
2 同余
2.1 同余的概念与性质
2.2 完系与约系
2.3 著名的数论定理
2.4 指数、原根及其应用
2.5 进位制及其应用
2.6 升幂定理
2.7 同余分析、计算与证明
2.8 本章训练题
3 方程
3.1 同余方程的基本概念
3.2 一次不定方程
3.3 中国剩余定理及其应用
3.4 高次同余方程的解法
3.5 商高方程与费马大定理特例
3.6 Pell方程与递推数列
3.7 几个典型的不定方程解法
3.8 方程求解与应用
3.9 本章训练题
4 平方和
4.1 平方剩余
4.2 二次互反律
4.3 平方和
4.4 平方剩余计算与平方和构造
4.5 本章训练题
5 热点
5.1 代数支撑
5.2 递推方法
5.3 完全平方数
5.4 无穷递降法与反证法
5.5 完系与约系
5.6 中国剩余定理
5.7 数字和与进位制
5.8 指数幂
5.9 Pell方程
5.10 数论函数
5.11 结构
5.12 本章训练题
6 组合
6.1 计数
6.2 母函数
6.3 特型不定方程的解数
6.4 递推
6.5 论证
6.6 换序求和
6.7 最值
6.8 进位制
6.9 存在
6.10 构造
6.11 划分
6.12 染色
6.13 映射
6.14 图论
6.15 算法
6.16 本章训练题