本书是高等院校数学系本科生拓扑学的入门教材。全书共分五章。第一章介绍拓扑空间和连续映射等基本概念。第二章介绍可数性、分离性、连通性、紧致性等常用点集拓扑性质。第三章从几何拓扑直观和代数拓扑不变量两个角度，综合地介绍了闭曲面的分类。第四章介绍了基本群的概念以及应用。第五章介绍复迭空间的技术。本书的特点是叙述浅显易懂，并给出了丰富具体的例子，主干内容（不打星号的节）每节均配有适量习题，书末附有习题的提示或解答
本书可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物

引言
拓扑学的直观认识
预备知识
*集合论的公理系统
第一章 拓扑空问与连续性
§1.1 拓扑空间
§1.2 拓扑空间中的一些基本概念
*§1.3 集合的基数和可数集
§1.4 连续映射与同胚
§1.5 乘积空间
§1.6 子空间
§1.7 商映射与商空间
*§1.8 商空间的更多例子
第二章 常用点集拓扑性质
§2.1 可数公理
§2.2 分离公理
*§2.3 Urysohn度量化定理
§2.4 连通性
§2.5 道路连通性
§2.6 紧致性
§2.7 度量空间中的紧致性
*§2.8 维数
第三章 闭曲面的拓扑分类
§3.1 拓扑流形
§3.2 单纯复形
§3.3 闭曲面的分类
§3.4 Euler示性数
§3.5 可定向性
*§3.6 同调和Betti数
第四章 基本群及其应用
§4.1 映射的同伦
§4.2 同伦等价
§4.3 关于群的常用知识
§4.4 基本群的定义
§4.5 连续映射诱导的基本群同态
*§4.6 范畴和函子
§4.7 有限表出群
§4.8 Van Kampen定理
§4.9 基本群的应用举例
*§4.10 Jordan曲线定理
第五章 复迭空间
*§5.1 群作用与轨道空间
§5.2 纤维化与复迭映射
§5.3 复迭空间的基本群
*§5.4 泛复迭空间的存在性
§5.5 映射提升定理
§5.6 复迭变换
名词索引
习题提示与解答
参考文献