本书由浙江理工大学线性代数教学团队参照近年来线性代数课程改革及教材建设的经验和成果，为适应和满足在线学习、课堂教学和混合式教学模式编写而成。
本书包括线性方程组的解法、行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的相似对角化、实二次型六章内容，各章均配有(A)(B)两类难度的习题，在附录中配备了MATLAB软件的相关实验内容。在保持第一版基本结构和风格的基础上，全书纸质内容和数字资源一体化设计，紧密配合，数字资源包括重要知识点讲解、部分性质的证明、自测题、考研真题、习题参考答案等．以增强学习效果。
本书可作为高等学校非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为科技工作者的参考资料。

第一章 线性方程组的解法
引例 交通流量问题
第一节 线性方程组的消元法
一、线性方程组的概念
二、线性方程组的消元法
思考题一
第二节 矩阵及其初等行变换
一、矩阵
二、矩阵的初等行变换
思考题二
第三节 应用举例
一、引例解答
二、化学方程式的平衡
三、封闭的里昂惕夫(Leontief)投入-产出模型
习题一
第二章 行列式
引例 插值问题
第一节 n阶行列式
一、二阶与三阶行列式
二、n阶行列式
思考题一
第二节 行列式性质与展开定理
一、行列式的性质
二、行列式按行(或列)展开定理
思考题二
第三节 克拉默法则
思考题三
第四节 应用举例
一、引例解答
二、平行六面体的体积
三、平面上两点式直线方程
习题二
第三章 矩阵
引例 密码问题
第一节 矩阵的基本运算
一、特殊矩阵
二、矩阵的相等
三、数乘矩阵
四、矩阵加法
五、矩阵乘法
六、矩阵的转置
思考题一
第二节 逆矩阵
一、伴随矩阵
二、逆矩阵及其性质
思考题二
第三节 分块矩阵
一、分块矩阵的定义
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵
思考题三
第四节 矩阵的初等变换
一、矩阵的初等变换与矩阵的等价
二、初等矩阵
三、求逆矩阵的初等行变换法
思考题四
第五节 矩阵的秩
一、矩阵秩的定义
二、矩阵秩的计算
三、矩阵秩的性质
思考题五
第六节 线性方程组解的理论
一、非齐次线性方程组解的理论
二、齐次线性方程组解的理论
思考题六
第七节 应用举例
一、引例解答
二、网络与图
三、人口迁徙问题
习题三
第四章 向量组的线性相关性
引例 食品调味料配置问题
第一节 向量及其线性表示
一、n维向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的线性组合与线性表示
思考题一
第二节 向量组的线性相关性
一、向量组的线性相关与线性无关
二、向量组线性相关的性质
思考题二
第三节 向量组的秩
一、向量组的极大无关组
二、向量组的秩
思考题三
第四节 向量空间
一、向量空间及其有关概念
二、向量空间的基和维数，向量的坐标
三、基变换与坐标变换
思考题四
第五节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
思考题五
第六节 应用举例
一、引例解答
二、减肥配方
三、马尔可夫链
习题四
第五章 矩阵的相似对角化
引例 遗传问题
第一节 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念及求法
二、特征值和特征向量的性质
思考题一
第二节 相似矩阵
一、相似矩阵的概念与性质
二、矩阵与对角矩阵相似的条件
思考题二
第三节 实对称矩阵的对角化
一、实向量的内积、施密特正交化方法与正交矩阵
二、实对称矩阵特征值与特征向量的性质
三、实对称矩阵的对角化
思考题三
第四节 应用举例
一、引例解答
二、再论马尔可夫链
三、环境保护与工业发展
习题五
第六章 实二次型
引例 二次曲面的研究
第一节 实二次型及其标准形
一、二次型的概念
二、二次型的矩阵表示形式
思考题一
第二节 化实二次型为标准形
一、线性变换
二、用配方法化二次型为标准形
三、用正交变换法化二次型为标准形
思考题二
第三节 正定二次型
思考题三
第四节 应用举例
一、引例解答
二、二次曲线的研究
三、多元函数的最值
习题六
附录
MATLAB实验一 矩阵运算与数组运算
练习一
MATLAB实验二 矩阵与线性方程组
练习二
参考文献
考研真题