本教材以“数学思想是数学教学的灵魂”为指导思想，在数学的知识、能力和素质三个方面构建教学体系。本教材注重中学数学与高等数学知识的衔接，突出高等数学的基本思想、基本理论与基本方法，注重培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，提高学生发现问题、提出问题和建立数学模型解决问题的实际应用能力。
本教材内容包括预备知识、函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等。每节配有习题，题目具有典型、规范、适中的特点；书末附有参考答案，便于学生自我检测。

第1章 预备知识
1.1 代数与方程
1.2 不等式
1.3 三角函数
1.4 反三角函数
1.5 排列与组合
1.6 平面解析几何
1.7 参数方程与极坐标方程
1.8 复数简介
第2章 函数的极限与连续
2.1 函数及其性质
2.2 函数的极限与运算
2.3 两个重要极限
2.4 无穷小与无穷大
2.5 函数的连续性
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数的运算
3.3 隐函数及参数方程确定的函数的导数
3.4 高阶导数
3.5 函数的微分
第4章 导数的应用
4.1 微分中值定理与洛必达法则
4.2 泰勒公式
4.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
4.4 函数的极值与最值
4.5 函数图形的描绘
4.6 曲 率
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 有理函数的积分
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的积分方法
6.4 反常积分
6.5 定积分的几何应用
6.6 定积分在物理学上的应用
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 齐次方程
7.4 一阶线性微分方程
7.5 可降阶的高阶微分方程
7.6 二阶线性微分方程解的结构
7.7 二阶常系数线性微分方程
参考答案
附录
附录I 积分表
附录Ⅱ 常用曲线图