本书精选近10年预赛、联赛、强基、自招及AIME的试题，其中预赛、联赛试题占比约80％，强基、自招及AIME试题占比约20％，然后分类整合成十四个专题，所选的每道题按难易程度进行星级划分并配有详细解答。本书可作为全国高中数学联赛一试及名牌大学强基计划复习用书。

专题1 集合
1.1 集合的基本概念
1.2 与集合有关的简单组合题
专题2 函数
2.1 函数的基本概念
2.2 函数的性质
2.3 函数的复合、迭代和反函数
2.4 二次函数
2.5 幂函数和指数函数
2.6 对数函数
2.7 含绝对值的函数
专题3 三角函数
3.1 三角函数的基本公式
3.2 三角函数的高级公式
3.3 三角函数的图象和性质
3.4 解三角形
专题4 数列
4.1 等差数列
4.2 等比数列
4.3 通项公式
4.4 数列的性质
4.5 数列不等式
专题5 导数
专题6 不等式
6.1 解不等式
6.2 线性规划
6.3 最值之均值不等式
6.4 最值之柯西不等式
6.5 最值之其他不等式
6.6 导数与不等式
6.7 不等式的证明
专题7 向量
专题8 解析几何
8.1 直线
8.2 圆
8.3 椭圆
8.4 双曲线与抛物线
8.5 圆锥曲线的几何性质
8.6 定值定点定线
8.7 轨迹
8.8 曲线系、极坐标与参数方程
专题9 立体几何
9.1 简单多面体
9.2 空间中的点线面关系
9.3 与球相关的问题
专题10 复数
10.1 复数的代数形式与几何形式
10.2 复数的三角形式与指数形式
专题11 计数与概率
11.1 计数基本方法
11.2 计数其他方法
11.3 二项式定理
11.4 概率基础问题
11.5 概率提高问题
专题12 平面几何
12.1 基础问题
12.2 提高问题
12.3 联赛真题
专题13 数论
13.1 填空题
13.2 解答题
专题14 组合
附录 参考答案