有限单元法(finite element method)起源于航空工程和土木工程方面对解决复杂的弹性结构分析问题的需要，经过60余年的理论发展与应用，有限单元法已成为求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。
本书主要针对线弹性力学问题，包括杆系结构、平面问题、空间问题、薄壳问题及动力问题，着重讲述有限单元法的基本原理，厘清有限元分析中的基本概念，如势能原理、位移连续性、位移模式与形函数、单元刚度矩阵、单元结点力向量、单元组装、等参数单元等。总体而言，本书偏重有限单元法的基本原理，期望读者学习本书后，能按照这些基本原理，建立有限单元法求解任意微分方程的一般思路与流程。
另外，有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，目前已成为固体力学、热传导、电磁场、流体力学等连续性问题工程设计与分析中不可或缺的工具。因此，学习本书时，也需要培养动手编程实现有限元分析实际力学问题的能力。

第1章 绪论
1.1 有限单元法的要点、特性及理论依据
1.2 有限单元法的发展历史、现状和未来
习题1
第2章 变分原理
2.1 变分法
2.2 弹性力学变分原理
2.3 Ritz法
2.4 有限单元法的基本思想
习题2
第3章 杆系结构的有限元分析
3.1 概述
3.2 杆单元
3.3 梁单元
3.4 坐标变换
3.5 系统分析
习题3
第4章 平面问题的有限元分析
4.1 概述
4.2 常应变三角形单元
4.3 高阶单元
4.4 一般单元形函数的构造
4.5 有限元分析的注意事项
习题4
第5章 空间与轴对称问题的有限元分析
5.1 空间问题的有限元分析
5.2 轴对称问题的有限元分析
习题5
第6章 等参数单元
6.1 平面等参数单元
6.2 空间轴对称等参数单元
6.3 空间等参数单元
6.4 具有内自由度的单元
6.5 高斯积分法的应用
习题6
第7章 板壳弯曲的有限元分析
7.1 概述
7.2 薄板弯曲的有限元分析
7.3 考虑横向剪切变形的平板弯曲有限元分析
7.4 薄壳弯曲的有限元分析
习题7
第8章 结构的振动分析
8.1 线性动力学方程
8.2 质量矩阵
8.3 自由振动问题
8.4 模态叠加法
8.5 逐步积分法
习题8
参考文献