本书基于作者在北京大学讲授的两门广受好评的课程“金融中的数学方法”和“随机分析与应用”编写而成，用深入浅出的文字讲述了金融学，特别是金融衍生品定价，研究和实践中常用的数学方法。拥有微积分和概率统计课程学习经历的读者均可学习本书内容。
本书特色：
在讲授抽象数学概念和方法时，注重讨论相关的动机和直觉。
重点突出，快速切入主题，辅以尽量多的例子，帮助读者形象地感受到数学工具的原理和应用，提升学习兴趣。
对于一些较为高深、抽象的数学概念或技巧性较强的数学推导，采取了详略得当的处理方式：既触及这些概念和内容，强调其重要性和内涵，又会在不影响理解主要内容和方法的前提下略去一些偏重理论的讨论，取而代之的是列出相关文献供感兴趣的读者查阅。

李辰旭，博士，现任北京大学光华管理学院副教授，博士生导师。2004年获中国科学技术大学数学学士学位，2010年获美国哥伦比亚大学博士学位。

第1章 概率统计基础回顾、条件期望与随机过程
1.1 概率统计基础回顾
1.2 条件期望和随机过程基础
1.3 随机过程
1.4 本章小结
第2章 鞅
2.1 鞅的定义及示例
2.2 下鞅的Doob分解与Doob—Meyer分解
2.3 局部鞅
2.4 本章小结
第3章 布朗运动
3.1 通过随机游走构建布朗运动
3.2 布朗运动的性质
3.3 首达时与反射原理
3.4 多维布朗运动
3.5 本章小结
第4章 随机微积分
4.1 Ito分
4.2 Ito公式
4.3 随机微分方程及其在金融建模中的应用
4.4 随机分析中的重要定理
4.5 本章小结
第5章 随机微积分在金融衍生品定价中的应用
5.1 基于二叉树模型的衍生品定价
5.2 从随机微积分到连续时间模型下的期权定价
5.3 Black—Scholes—Merton模型的实际应用：希腊值与波动率套利
5.4 Black-Scholes—Merton模型的延伸之一：随机波动率
5.5 B1ack—Scholes—Merton模型的延伸之二：跳跃
5.6 仿射跳跃一扩散模型
5.7 本章小结
第6章 蒙特卡洛模拟
6.1 蒙特卡洛方法引例
6.2 蒙特卡洛模拟的有效性
6.3 生成随机变量
6.4 一些模型的精确法模拟
6.5 离散法模拟
6.6 方差缩减技术
6.7 本章小结
参考文献