本教材主要内容包括：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、线性空间与线性变换、相似矩阵、对称矩阵与二次型、矩阵在数字图像处理中的应用。
本教材按照线性代数经典理论进行编排，注重内容叙述上的深入浅出、内在关系揭示的充分细化、习题内容与形式的多样化以及线性代数应用的实例分析，并以矩阵在数字图像处理中的应用实例使读者了解矩阵应用的原理与本质。
本教材可作为普通高等学校经管类、农科类、文科类本科专业线性代数课程的教科书，以及研究生入学考试的参考书，也可供科技工作者阅读。

前言
第一章 行列式
§1 二阶与三阶行列式
一、二元线性方程组与二阶行列式
二、三元线性方程组与三阶行列式
§2 排列与对换
一、排列与逆序
二、对换
§3 n阶行列式
§4 行列式的性质
§5 行列式按行（列）展开及行列式计算
§6 克拉默(Cramer)法则
习题一
自测题一
第二章 矩阵及其运算
§1 矩阵
一、引例与定义
二、特殊矩阵
§2 矩阵的运算
一、矩阵加法
二、数乘矩阵
三、矩阵乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
§3 逆矩阵
一、定义
二、可逆的充要条件
§4 分块矩阵
习题二
自测题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
§1 矩阵的初等变换
一、引例
二、矩阵的初等变换
三、标准形
§2 初等矩阵
一、初等矩阵
二、进一步结论
§3 矩阵的秩
§4 线性方程组解的判别法
习题三
自测题三
第四章 向量组的线性相关性
§1 n维向量及其线性运算
§2 向量间的线性关系
§3 向量组的秩
§4 齐次线性方程组解的结构
§5 非齐次线性方程组解的结构
习题四
自测题四
第五章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换及其矩阵表示
习题五
自测题五
第六章 相似矩阵
§1 方阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量
二、特殊矩阵的特征值
三、特征向量的线性相关性
§2 相似矩阵及其对角化
§3 矩阵及其若当化
一、若当矩阵
二、若当标准形计算方法
§4 内积长度正交性
一、内积与长度
二、正交性
习题六
自测题六
第七章 对称矩阵与二次型
§1 对称矩阵及其对角化
§2 二次型
§3 化二次型为标准形
§4 正定二次型
习题七
自测题七
附录 矩阵在数字图像处理中的应用
参考文献