本书着重于学生数学素养的培养，系统性地对微积分进行讲解。基本概念、基本原理、基本方法及应用，渐次展开，强调直观性，注重可读性，尽力保证整个体系的完整性、可溯性，激发学生利用所学分析问题、解决问题的创造性。
本书分上、下两册，上册内容包括极限论、导数与微分、微分学的基本定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。
本书可作为高等学校非数学专业，尤其是理工类各专业高等数学教材。

第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 空间直角坐标系与向量
7.2 向量的乘法运算
7.3 平面与直线
7.4 空间曲面与曲线
7.5 二次曲面
习题7
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数的求导法则
习题8
8.5 隐函数的微分法
8.6 多元函数微分学在几何上的应用
8.7 方向导数与梯度
8.8 多元函数的泰勒公式与极值
习题8
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念和性质
9.2 二重积分的计算法
9.3 三重积分
9.4 重积分的应用
9.5 含参变量的积分
习题9
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.2 对坐标的曲线积分
10.3 格林公式及其应用
10.4 对面积的曲面积分
10.5 对坐标的曲面积分
10.6 高斯公式、通量与散度
10.7 斯托克斯公式、环流量与旋度
习题10
第11章 无穷级数
11.1 常数项无穷级数
11.2 常数项无穷级数的审敛法
11.3 幂级数
11.4 函数展开成幂级数
11.5 傅里叶级数
习题11
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 变量可分离的微分方程
12.3 一阶线性微分方程
12.4 全微分方程
12.5 可降阶的高阶微分方程
12.6 二阶变系数线性微分方程
12.7 二阶常系数线性微分方程
12.8 微分方程的幂级数解法
习题12
习题答案
参考文献