为适应“四新”背景下应用型人才培养新要求及信息技术与课程教材深度融合的新趋势，刘春凤教授牵头组织编写了本书。
本书紧贴信息时代特点和数学教育发展趋势，着力在教材的思想性、体系性、应用性、创新性上下功夫，旨在提升学生的数学应用能力，为应用型人才培养打下坚实的数学基础。
本书以应用为目的，以“必需、够用”为原则，结构严谨、逻辑清晰，约简理论推导，强调方法阐述，注重几何直观及应用背景介绍，语言通俗易懂，例题的选择注意典型、适度、可拓展。数字资源与纸质内容一体化设计，紧密配合，涵盖概念解析、数学史话、典型例题讲解、案例欣赏、导与学，为学生提供学习和探索的空间。
全书分上、下两册出版，上册内容包含函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、5个Mathematica数学实验，书末附有常用初等数学公式、积分表、Mathematica简介等。
本书适用于培养应用型人才的本科院校，也适用于本科层次高等职业学校。

第1章 函数
1.1 预备知识
1.1.1 常见的实数集与记号
1.1.2 实数的绝对值
1.1.3 邻域
1.1.4 充分必要条件
1.1.5 常用三角公式
1.1.6 极坐标
1.2 函数
1.3 具有某种特性的函数
1.3.1 奇（偶）函数
1.3.2 有界函数
1.3.3 单调函数
1.3.4 周期函数
1.4 反函数
1.5 复合函数初等函数
1.5.1 基本初等函数
1.5.2 复合函数
习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列极限
2.1.1 数列的概念
2.1.2 有界数列的定义
2.1.3 数列有界的几何意义
2.1.4 单调数列的定义
2.1.5 数列极限的直观描述
2.1.6 数列极限的精确刻画
2.1.7 数列极限的几何意义
2.1.8 数列极限的性质
习题2
2.2 函数极限
2.2.1 自变量趋于无穷大时函数极限的直观描述
2.2.2 自变量趋于有限数时函数极限的直观描述
2.2.3 单侧极限
2.2.4 自变量趋于无穷大时函数极限的精确刻画（e-X语言）
2.2.5 limf（x)=A的几何意义
2.2.6 自变量趋于有限数时函数极限的精确刻画（e-8语言）
2.2.7 limf(x)=A的几何意义
习题2
2.3 函数极限的性质函数极限的运算法则
2.3.1 函数极限的性质
2.3.2 函数极限的运算法则
2.3.3 复合函数的极限运算法则
习题2
2.4 极限的存在准则和两个重要极限
2.4.1 极限的存在准则
2.4.2 两个重要极限之一
2.4.3 两个重要极限之二
习题2
2.5 无穷大与无穷小
2.5.1 无穷大的概念
2.5.2 无穷小的概念
2.5.3 收敛变量与其极限的关系
2.5.4 无穷大与无穷小的关系
2.5.5 无穷小的性质
2.5.6 无穷小的比较
2.5.7 “1∞”型极限的简便算法
习题2
2.6 函数的连续性
2.6.1 函数在一点处的连续性
……
第3章 导数与微分
第4章 中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分及其应用
第7章 空间解析几何与向量代数