面对数学课本中的三角函数，常会让人感到头昏眼花，成串的公式定理更是许多人产生困惑及排斥。你是不是经常会有这样一种感觉：总是被一群公式定理追着跑，却不知道为什么要跑？如果你有这种感觉，那么《睡梦中，学三角》就是为你而写的三角函数学习书。
这本书中有两位主角：一位是爱打瞌睡的小平，他的数学老师叫作“老罩”（老是罩不住）；另一位是大M，是小平在睡梦中遇见的“数学守护神”。作者藉由小平和大M的对谈，巧妙地将许多学习的过程以灵活的思维，解析三角函数的含义。交流中，告诉读者如何去学习，用贴近生活的实例来启发思考的途径，把每个章节的公式、应用问题观念串联。书中小平的错误也是许多人在学习过程中的盲点，可以说是最贴近学生的缩影。
为何要学？如何去学？学过之后如何应用？书中都有详细的阐述，不同于一般的教科书，它以幽默风趣的教学，带领读者领会数学的魅力，熟悉三角函数背后的运作逻辑，让对学习三角函数感觉挫折的学生，能够重拾信心，也帮助学生建立起归纳整理的学习能力，避免出现囫囵吞枣、拼命死背的情形，而导致学习流于形式。
本书强调的一种思想是：数学不要死记硬背。告诉那些数学弱项的孩子，不要放弃数学，因为只要方法和方式正确，就能成为学习数学的武林高手。让你走出以背公式来应试的机械式学数学的沼泽，成为自由驾驭数学的主人。采用幽默的对话方式，带读者深入思考，深入浅出学习三角函数。
你希望自己从看到公式就头大，一跃而成为一流的数学高手吗？阅读这本书，也许这个改变也会发生在你的身上。

木棉，世界TOP100大学电气工程博士，高校老师。曾于1993～1996年及2003年分别赴瑞士苏黎世联邦理工学院和新加坡南洋理工大学从事研究工作，并在国际知名期刊与会议上发表数十篇专业论文。由于喜欢教学工作，他投注相当多的精力以提升教学内涵，并获得相关方面的重要奖项。

前言
屋梁上的两只猫咪
Part A：三角函数的由来及基本特性
第1堂课：为何是“三角”函数？
第2堂课：直角三角形的特性
第3堂课：两种观点，一个答案
第4堂课：余角关系和特别角
第5堂课：如何应用三角函数？
附记：放不放台风假？
Part B：广义角与广义三角函数
第6堂课：为何引入广义角？
附记：数学也分级？
第7堂课：负角及正负角互换
第8堂课：广义三角函数
附记：广义三角函数，必须定义在单位圆上吗？
第9堂课：负角三角函数
附记：如何熟悉广义三角函数？
第10堂课：补角关系
第11堂课：余角关系
Part C：三角形边角关系
第12堂课：三角形面积
附记：缀补缺块
附录：一元二次方程式
第13堂课：正弦定理
第14堂课：余弦定理
Part D：三角函数图形及角度公式
第15堂课：三角函数的图形
附记：函数图形之美
第16堂课：弧度是什么？
第17堂课：函数图形的变化
第18堂课：和角公式及其延伸
第19堂课：和差与积互化
Part E：反三角函数与复数极式
第20堂课：反三角函数
第21堂课：正余弦函数的叠合
第22堂课：复数极式与极坐标
第23堂课：奇妙的复数乘除
第24堂课：棣美弗定理
第25堂课：复数的n次方根
梦醒时分