本书紧跟时代潮流，关注地球科学热点问题、难点问题，对大气环流模型和洋流模型进行研究。本书介绍了大气和海洋环流模式动力学框架对应的初边值问题，并给出了相关的适定性结论，包括不同外源强迫条件下的大气动力学方程组初边值问题整体弱解的存在性和稳定性等，干和湿大气动力学方程组初边值问题整体强解的存在唯一性等，海洋动力学方程组初边值问题整体弱解的存在性和稳定性以及整体强解的存在唯一性等。
本书可供应用数学、大气科学和海洋科等相关领域的专业人员学习和参考。

第1章 问题引入
1.1 研究背景
1.2 大气环流模式的动力学框架
1.3 等压面坐标变换
1.4 地形坐标变换
1.5 标准层结近似
1.6 大气动力学方程组的初边值问题
1.7 海洋环流模式的动力学框架
1.8 海洋动力学方程组的初边值问题
第2章 大气动力学方程组整体弱解的稳定性
2.1 主要结论
2.2 考虑非定常外源强迫的大气动力学方程组整体弱解的稳定性
2.2.1 基本能量估计
2.2.2 弱解序列的收敛性
2.3 考虑随机外强迫的大气动力学方程组整体弱解的存在性和稳定性
2.3.1 基本能量估计
2.3.2 弱解存在性和稳定性的证明
第3章 大气动力学方程组整体强解的存在唯一性
3.1 主要结论
3.2 一些引理
3.3 正压速度场方程和斜压速度场方程
3.4 基本能量不等式
3.5 温度偏差的L3和L4估计
3.6 斜压速度场的L3和L4估计
3.7 正压速度场的H1估计
3.8 速度场和温度偏差的H1估计
3.9 定理证明
3.9.1 定理3.1的证明
3.9.2 定理3.2的证明
第4章 湿大气动力学方程组整体强解的存在唯一性
4.1 主要结论
4.2 准备工作
4.3 基本能量估计
4.4 速度场和温度偏差的H1估计
4.5 比湿和液体含水量的L3估计
4.6 比湿和液体含水量的L4估计
4.7 比湿和液体含水量的H1估计
4.8 定理证明
第5章 海洋动力学方程组整体强解的存在唯一性
5.1 主要结论
5.2 准备工作
5.3 正压海水速度场和斜压海水速度场方程
5.4 海表高度偏差量的H1估计
5.5 海洋温度偏差和盐度偏差的L3和L4估计
5.6 斜压速度场的L3和L4估计
5.7 正压速度场的H1估计
5.8 海表高度偏差量的H2估计
5.9 海水速度场的H1估计
5.10 海洋温度偏差和盐度偏差的H估计
5.11 定理证明
5.11.1 整体强解存在性的证明
5.11.2 整体强解唯一性的证明
参考文献