《高等数学（第五版）》主要介绍了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、矩阵与行列式和线性方程组等内容。全书充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的教材编写特点，形成了“理清概念、公式，加强计算，注重实际运用，重视创新，提高素质”的特色，旨在开发优化学生的智能，给学生以学习的主动权和“自由度”，培养其创新素质。本次修订结合高职高专，高职本科等层次，以及“专升本”考试大纲要求，教材中融入课程思政案例与微视频，增加了线性代数内容、新的习题答案以及数学建模案例，修订了综合练习。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、复合函数与初等函数
习题1-1
第二节 极限
一、数列极限
二、函数极限
三、无穷小与无穷大
习题1-2
第三节 极限的四则运算
习题1-3
第四节 两个重要极限
习题1-4
第五节 无穷小的比较
习题1-5
第六节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、初等函数的连续性及函数的间
三、闭区间上连续函数的性质
习题1-6
第七节 应用举例
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、两个实例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的基本公式和求导法则
一、导数的基本公式
二、导数的四则运算法则
习题2-2
第三节 复合函数的导数
习题2-3
第四节 隐函数的导数与对数求导法
一、隐函数的导数
二、对数求导法
习题2-4
第五节 由参数方程所确定的函数的导数
习题2-5
第六节 高阶导数
习题2-6
第七节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分公式与微分的运算法则
习题2-7
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、罗尔(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
习题3-1
第二节 罗必达法则
一、0/0型未定式
二、∞/∞型不定式
三、其他类型的未定式
习题3-2
第三节 函数的单调性及判别法
习题3-3
第四节 函数的极值、最值及求法
一、函数的极值
二、函数的最值
习题3-4
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 常微分方程
第七章 级数
第八章 向量与空间解析几何
第九章 多元函数微分学
第十章 二重积分
第十一章 矩阵与行列式
第十二章 线性方程组
第十三章 MATLAB及其应用