本书是配套高中数学选择性必修第一册北师大版教材使用的同步类辅导书，紧贴学生在学期不同时段内的复习需求，从各要素的多种呈现方式中理逻辑、抓考点，以直观简练的形式为学生提供系统性、模块化的知识服务。本书根据最新教材编写，紧扣教材知识点的试题，让学生在循序渐进的学习过程中培养学科核心素养，科学把握学习方向，使学习更具有针对性，从而增强学生自信，提高其学习兴趣；能力提升练适当提高难度，让学生掌握关键能力；专题强化练集中限时训练重点难点，针对性更强。

第一章 直线与圆
1 直线与直线的方程
1.1 一次函数的图象与直线的方程
1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
1.3 直线的方程
1.4 两条直线的平行与垂直
1.5 两条直线的交点坐标
1.6 平面直角坐标系中的距离公式
专题强化练1 直线方程及其应用
2 圆与圆的方程
2.1 圆的标准方程
2.2 圆的一般方程
2.3 直线与圆的位置关系
2.4 圆与圆的位置关系
专题强化练2 和圆有关的最值（范围）问题
本章复习提升
[易混易错练/25思想方法练/26]
综合拔高练
[五年高考练/27三年模拟练/28]
第二章 圆锥曲线
1 椭圆
1.1 椭圆及其标准方程
1.2 椭圆的简单几何性质
2 双曲线
2.1 双曲线及其标准方程
2.2 双曲线的简单几何性质
专题强化练3 椭圆与双曲线的综合应用
3 抛物线
3.1 抛物线及其标准方程
3.2 抛物线的简单几何性质
4 直线与圆锥曲线的位置关系
4.1 直线与圆锥曲线的交点
4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
专题强化练4 直线与圆锥曲线的位置关系
专题强化练5 轨迹问题
专题强化练6 圆锥曲线中的范围与最值问题
专题强化练7 定点、定值等探索性问题
本章复习提升
[易混易错练/62思想方法练/63]
综合拔高练
[五年高考练/64三年模拟练/66]
第三章 空间向量与立体几何
1 空间直角坐标系
1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
1.2 空间两点间的距离公式
2 空间向量与向量运算
2.1 从平面向量到空间向量
2.2 空间向量的运算
第1课时 空间向量的加减法与数乘运算
第2课时 空间向量的数量积
3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示
3.1 空间向量基本定理
3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
4 向量在立体几何中的应用
4.1 直线的方向向量与平面的法向量
4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
第1课时 空间中的角
第2课时 空间中的距离问题
专题强化练8 空间向量与立体几何的综合应用
专题强化练9 立体几何中的存在性与探究性问题
本章复习提升
[易混易借练/89思想方法练/90]
综合拔高练
[五年高考练/91三年模拟练/94]
第五章 计数原理
1 基本计数原理
1.1 分类加法计数原理
1.2 分步乘法计数原理，
1.3 基本计数原理的简单应用
2 排列问题
2.1 排列与排列数
2.2 排列数公式
3 组合问题
3.1 组合
3.2 组合数及其性质
专题强化练10 排列与组合
4 二项式定理
4.1 二项式定理的推导
4.2 二项式系数的性质
专题强化练11 二项式定理
本章复习提升
[易混易错练/109思想方法练/110]
综合拔高练
[五年高考练/111三年模拟练/111]
第六章 概率
1 随机事件的条件概率
1.1 条件概率的概念
1.2 乘法公式与事件的独立性
1.3 全概率公式
2 离散型随机变量及其分布列
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量的分布列
3 离散型随机变量的均值与方差
3.1 离散型随机变量的均值
3.2 离散型随机变量的方差
专题强化练12 离散型随机变量的均值与方差
4 二项分布与超几何分布
4.1 二项分布
4.2 超几何分布
专题强化练13 二项分布与超几何分布
5 正态分布
本章复习提升
[易混易错练/139思想方法练/141]
综合拔高练
[五年高考练/142三年模拟练/145]
第七章 统计案例
1 一元线性回归
1.1 直线拟合
1.2 一元线性回归方程
2 成对数据的线性相关性
2.1 相关系数
2.2 成对数据的线性相关性分析
3 独立性检验问题
3.1 独立性检验
3.2 独立性检验的基本思想
3.3 独立性检验的应用
专题强化练14 独立性检验与统计、概率的综合应用
本章复习提升
[易混易错练/163思想方法练/166]
综合拔高练
[五年高考练/168三年模拟练/171]
答案与分层梯度式解析
疑难破