本书叙述了与计算机科学有紧密联系并且相互之间又有联系的数理逻辑基础性内容,包括经典逻辑和非经典逻辑中的构造性逻辑和模态逻辑.本书在选材时考虑了逻辑系统的特征,并且适应计算机科学的要求本书研究各种逻辑的背景、语言、语义、形式推演,以及可靠性和完备性等问题.本书大部分章节附有习题本书读者对象:高校计算机专业师生,科研人员

绪论 (1)
第一章 预备知识 (4)
1.1 集 (4)
1.2 归纳定义和归纳证明 (10)
第二章 经典命题逻辑 (16)
2.1 联结词 (17)
2.2 命题语言 (21)
2.3 公式的结构 (26)
2.4 语义 (34)
2.5 逻辑推论 (43)
2.6 形式推演 (48)
2.7 析取范式和合取范式 (68)
2.8 联结符号的完备集 (73)
第三章 经典一阶逻辑 (78)
3.1 量词 (79)
3.2 一阶语言 (84)
3.3 语义 (93)
3.4 逻辑推论 (103)
3.5 形式推演 (109)
3.6 前束范式 (120)
第四章 可靠性和完备性 (123)
4.1 可满足性和有效性 (124)
4,2 可靠性 (132)
4.3 极大协调性 (135)
4.4 命题逻辑的完备性 (139)
4.5 一阶逻辑的完备性 (141)
4.6 独立性 (150)
第五章 紧致性定理、Lowenheim-Skolem定理、Herbrand定理 (155)
5.1 紧致性定理和Lowenheim-Skolem定理 (155)
5.2 Herbrand定理 (156)
第六章 公理推演系统 (164)
6.1 公理推演系统 (164)
6.2 两种推演系统的关系 (167)
第七章 构造性逻辑 (175)
7.1 证明的构造性 (175)
7.2 形式推演 (177)
7.3 语义 (185)
7.4 可靠性 (190)
7.5 完备性 (192)
第八章 模态命题逻辑 (200)
8.1 模态命题语言 (200)
8.2 形式推演 (201)
8.3 语义 (208)
8.4 可靠性 (213)
8.5 T的完备性 (215)
8.6 S4和S5的完备性 (219)
第九章 模态一阶逻辑 (225)
9.1 模态一阶语言和形式推演 (225)
9.2 语义 (227)
9.3 可靠性 (231)
9.4 完备性 (232)
9.5 相等符号 (238)
附录 自然推演中形式证明的简明形式 (241)
参考文献 (247)
符号表 (248)
汉英名词对照表 (252)