本书是根据教育部最新制定的高等数学课程教学基本要求，借鉴“教、学、做一体化”的教学模式和编者多年的教学经验而编写的“高等教育示范院校规划教材”。
全书共十章，分为上、下两册，本书为下册，主要内容有常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数五章，书末还附有高等数学常用公式、近年专升本高等数学考试真题、习题答案与提示。
本书尽力把教学改革精神体现在教材中，注重课程对学生的素质与能力的培养。书中加强对数学概念与理论从实际问题的引入和从几何与数值方面的分析，并增加了应用实例和习题；注意“简易性”，尽量做到通俗易懂，由浅入深；适当融入课程思政，富于启发，便于自学。
本书可以作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育以及其他本科学时较少的工科类、经济类专业的高等数学课程教材，也可作为教师及技术人员用书或参考书。

第六章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 变量可分离的微分方程、齐次方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题六
第七章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系与向量的概念
第二节 向量的运算
第三节 平面方程
第四节 直线方程
第五节 空间曲面与曲线的方程
习题七
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数及其极限、连续性
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 方向导数与梯度
第六节 二元函数的极值与条件极值
习题八
第九章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
第四节 第一类曲线积分——对弧长的曲线积分
第五节 第二类曲线积分——对坐标的曲线积分
第六节 格林公式及其应用
习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 正项级数及其敛散性
第三节 交错级数、任意项级数及其收敛性
第四节 幂级数及其收敛性
第五节 将函数展开成幂级数
习题十
附录Ⅵ 高等数学常用公式
附录Ⅶ 近年专升本高等数学考试真题
附录Ⅷ 习题答案与提示
参考文献