随机平均法是研究非线性随机动力学最有效且应用最广泛的近似解析方法之一，本书是国内外首本专门论述随机平均法的著作，介绍了随机平均法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性系统（拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等）的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用，主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y.K.Lin院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结本书论述深入浅出，同时提供了必要的预备知识与众多算例，以利读者理解与掌握本书内容。
本书可供自然科学与技术科学众多学科，如物理学、化学、生物学、生态学、力学，以及航空航天、海洋、土木、机械、电力等工程领域的高校师生和科技人员阅读。

前言
第8章 色噪声激励的拟可积哈密顿系统随机平均法
8.1 平稳宽带噪声激励
8.1.1 单自由度系统
8.1.2 多自由度系统
8.2 分数高斯噪声激励
8.2.1 非内共振情形
8.2.2 内共振情形
8.3 谐和与平稳宽带噪声共同激励
8.3.1 单自由度系统
8.3.2 多自由度系统
8.4 窄带随机化谐和噪声激励
8.4.1 单自由度系统
8.4.2 多自由度系统
参考文献
第9章 含遗传效应力的拟可积哈密顿系统随机平均法
9.1 含滞迟恢复力的拟可积哈密顿系统
9.1.1 滞迟恢复力的等效化
9.1.2 等效拟可积哈密顿系统随机平均
9.2 含黏弹性力的拟可积哈密顿系统
9.3 含分数阶导数阻尼力的拟可积哈密顿系统
9.4 含时滞力的拟可积哈密顿系统
参考文献
第10章 高斯白噪声激励下拟广义哈密顿系统随机平均法
10.1 拟不可积广义哈密顿系统
10.2 拟可积广义哈密顿系统
10.2.1 非内共振情形
10.2.2 内共振情形
10.3 拟部分可积广义哈密顿系统
10.3.1 非内共振情形
10.3.2 内共振情形
参考文献
第11章 捕食者-食饵生态系统的随机平均法
11.1 经典Lotka-Volterra捕食者-食饵生态系统
11.1.1 确定性模型
11.1.2 随机模型
11.1.3 随机平均
11.1.4 平稳概率密度
11.2 捕食者饱和与捕食者竞争的生态系统
11.2.1 确定性模型
11.2.2 随机模型
11.2.3 随机平均
11.3 色噪声激励下的生态系统
11.3.1 低通滤波噪声激励
11.3.2 随机化谐和噪声激励
11.4 时滞生态系统
11.4.1 确定性模型
11.4.2 随机模型
11.4.3 随机平均
11.5 复杂环境中的生态系统
11.5.1 确定性模型
11.5.2 平衡和稳定性
11.5.3 修正的Lotka-Volterra模型
11.5.4 随机模型和随机平均法
参考文献
第12章 随机平均法在自然科学中的若干应用
12.1 活性布朗粒子运动
12.1.1 确定性活性布朗粒子运动
12.1.2 随机活性布朗粒子运动
12.1.3 随机活性布朗粒子群体运动
12.2 反应速率理论
12.2.1 克莱默斯反应速率理论
12.2.2 受能量扩散支配的反应速率
12.2.3 多维势能曲面上的反应速率
12.2.4 色噪声情形的反应速率
12.2.5 用宽带噪声激励的拟可积哈密顿系统随机平均法预测色噪声情形的反应速率
12.3 费米共振
12.3.1 费米共振的Pippard模型
12.3.2 随机激励下费米共振的首次穿越时间
12.3.3 随机激励下费米共振的反应速率
12.4 DNA分子的热变性
12.4.1 DNA分子的PBD模型
12.4.2 DNA分子的平稳运动
12.5 生物大分子的构象变换
12.5.1 构象变换的模型及其运动
12.5.2 构像变换的随机动力学
12.5.3 DNA分子的变性过程
参考文献
第13章 随机平均法在技术科学中的若干应用
13.1 涡激振动
13.1.1 Hartlen-Currie尾流振子模型
13.1.2 脉动风激励下的Hartlen-Currie模型-共振情形
13.1.3 脉动风激励下的Hartlen-Currie模型-非共振情形
13.1.4 非线性结构振子情形
13.2 随机激励的多机电力系统
13.2.1 随机激励的单/多机电力系统模型
13.2.2 随机平均
13.2.3 多机电力系统可靠性
13.3 船舶滚转运动
13.3.1 不规则海浪激励下船舶滚转运动方程
13.3.2 平均伊藤随机微分方程
13.3.3 船舶倾覆概率
13.4 拟哈密顿系统的概率为1渐近稳定性
13.4.1 随机微分方程的概率为1李亚普诺夫渐近稳定性
13.4.2 最大李亚普诺夫指数
13.4.3 拟不可积哈密顿系统概率为1李亚普诺夫渐近稳定性
13.4.4 拟可积哈密顿系统概率为1李亚普诺夫渐近稳定性
13.5 拟哈密顿系统非线性随机最优控制
13.5.1 受控的拟哈密顿系统
13.5.2 拟不可积哈密顿系统随机最优控制
参考文献
索引