本书是为适应人工智能、大数据、云计算等新兴技术产业的发展，为满足工科大学数学教学的新要求而编写的新工科数学基础系列教材之一。
全书分为上、下两册。上册共包括七章，分别是函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程。下册共包括四章，分别是多元函数微分学、多元数量值函数积分学、多元函数第二型积分、无穷级数。章后有难易程度分级的习题可供学生练习。全书配有知识点拓展与补充、重点知识点讲解、难点问题剖析、习题解答与提示等数字资源。
本书可供高等院校理工类专业学生选用，可作为考研复习的参考用书，也可供工程技术人员参考。

…·第八章 多元函数微分学
§8.1 多元函数的基本概念
习题8.1
§8.2 偏导数
习题8.2
§8.3 全微分
习题8.3
§8.4 多元复合函数的微分法
习题8.4
§8.5 隐函数及其求导法
习题8.5
§8.6 偏导数在几何方面的应用
习题8.6
§8.7 方向导数与梯度
习题8.7
§8.8 多元函数的极值与最优化问题
习题8.8
第九章 多元数量值函数积分学
§9.1 多元数量值函数积分的概念及性质
习题9.1
§9.2 二重积分的计算
习题9.2
§9.3 三重积分的计算
习题9.3
§9.4 第一型曲线积分的计算
习题9.4
§9.5 第一型曲面积分的计算
习题9.5
§9.6 数量值函数积分的应用举例
习题9.6
第十章 多元函数第二型积分
§10.1 第二型积分
§10.2 第二型曲线积分的计算
习题10.2
§10.3 格林公式及其应用
习题10.3
§10.4 面曲线积分与路径无关的条件
习题10.4
§10.5 第二型曲面积分
习题10.5
§10.6 高斯公式通量与散度
习题10.6
§10.7 斯托克斯公式环流量与旋度
习题10.7
第十一章 无穷级数
§11.1 常数项级数的概念与性质
习题11.1
§11.2 正项级数的敛散性
习题11.2
§11.3 任意项级数的敛散性
习题11.3
§11.4 函数项级数
习题11.4
§11.5 幂级数
习题11.5
§11.6 傅里叶级数
习题11.6
附录1 含参变量的积分
附录2 Python在微积分中的应用举例
参考文献