本书是作者多年从事高等代数教学和研究的总结，也是为高等院校数据科学与大数据技术专业编写的教材，全书共分9章，主要内容如下：行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量空间、内积空间、相似矩阵、二次型、矩阵的分解、线性空间与线性变换。
本书采用现代的观点，以向量和矩阵为手段展示了线性代数课程的主要内容，和现有的同类教材相比，本书具有以下特点：(1)以求解线性方程组为主线，以向量和矩阵为工具构建了线性代数的主要内容；(2)以行列式的递归定义为切入点推证了行列式的主要内容；(3)注重各章内容和求解线性方程组间的内在联系；(4)基于线性方程组理论重新诠释了向量在子空间上的投影；(5)重视克莱姆法则的作用，并注重其与求解线性方程组不同方法的内在联系；(6)在不引入广义逆的条件下清楚阐明了不相容方程的最小二乘解、最小二乘极小范数解等概念；(7)注重保持线性代数与中学数学的密切联系，降低入门难度。
本书内容处理方式新颖，各章内容条理清晰、衔接紧凑，避免了传统线性代数教材在处理行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量空间等内容时条理不清晰、线索不明晰的现象，本书可作为高等院校线性代数课程的教材或教学参考用书，也可供对线性代数感兴趣的读者参考使用。

第1章行列式
1.1线性方程组简介
1.2二、三阶行列式与克莱姆法则
1.3行列式的递归定义
1.4行列式的计算
1.5克莱最法则
1.6习题1
1.7自测题1
第2章矩阵及其运算
2.1矩阵的运算
2.2逆矩阵
2.3矩阵的分块
2.4初等变换
2.5初等矩阵
2.6矩阵的秩
2.7习题2
2.8自测题2
第3章线性方程组
3.1线性方程组解的性质
3.2线性方程组解的判定
3.3线性方程组的通解
3.4矩阵的秩的性质
3.5习题3
3.6自测题3
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