本书从一道土耳其数学奥林匹克不等式题的解答谈起，给出了泰勒公式的证明、应用及泰勒公式的推广与拓展，阐述了泰勒公式中间点的渐近性的若干研究。本书适合大中师生及数学爱好者参考阅读。

第一编泰勒与泰勒公式
第一章从一道土耳其数学奥林匹克不等式题的解答谈起
第二章泰勒公式在高考题中的运用
第三章简说泰勒公式
第四章泰勒公式在考研中的应用
第五章由两道数学竞赛题谈泰勒公式及其应用
第六章美国Putnam数学竞赛中两道行列式证明题的泰勒公式解法
第七章用基变换方法求多项式的泰勒公式
第八章泰勒公式与含高阶导数的证明题
第九章关于泰勒公式的注记
第十章泰勒公式定义的函数的区间扩展
第十一章从重要极限到泰勒公式
第十二章浅谈竞赛中泰勒公式的应用技巧
第十三章泰勒公式在证明不等式中的应用
第十四章泰勒公式与牛顿插值的一个注记
第十五章泰勒公式的几何意义及其表达式中n！的非专享性
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