本书根据“概率论与数理统计”课程的教学基本要求，按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求，根据编者多年的教学实践经验，在充分考虑教学实际的基础上编写而成.全书共分10章，前5章为概率论的基本内容，包含:随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理；后5章为数理统计的基本内容，包含：数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析.全书着眼于概率论与数理统计的基本原理和方法，注重基本概念的直观解释，重视应用背景，配备了大量的例题和习题，并力求紧密结合实际.本书可作为高等院校本科生［理科类（非数学类）、工科类、经管类等］概率论与数理统计课程的教材或参考书，也可供概率统计初学者参考.

目录前言第1章随机事件与概率111样本空间和随机事件2111随机试验2112样本空间3113随机事件5114事件的关系与运算512事件的概率10121古典概率10122几何概率16123频率19124概率的公理化定义23125概率的性质2413条件概率与乘法定理29131条件概率29132乘法定理3214独立性34141两个事件的独立性34142多个事件的独立性3715全概率公式和贝叶斯公式41151全概率公式41152贝叶斯公式44习题147第2章随机变量及其分布5121随机变量5122离散型随机变量及其分布律53221离散型随机变量53222几种重要的离散型随机变量5623随机变量的分布函数6724连续型随机变量及其分布73241连续型随机变量及其密度函数73242几种重要的连续型随机变量7625一维随机变量函数的分布83251离散型随机变量函数的分布83252连续型随机变量函数的分布85习题290第3章多维随机变量及其分布9431二维随机变量及其联合分布94311二维随机变量的联合分布函数95312二维离散型随机变量及其分布97313二维连续型随机变量及其分布99314重要的二维随机变量及其分布10232边缘分布105321边缘分布函数105322二维离散型随机变量的边缘分布律106323二维连续型随机变量的边缘密度函数10833随机变量的独立性11134条件分布119341二维离散型随机变量的条件分布119342二维连续型随机变量的条件分布12135二维随机变量函数的分布125351二维离散型随机变量函数的分布125352二维连续型随机变量函数的分布128习题3137第4章随机变量的数字特征14141数学期望141411离散型随机变量的数学期望141412连续型随机变量的数学期望146413随机变量函数的数学期望149414数学期望的性质15542方差158421方差的概念159422方差的性质16443协方差和相关系数167431协方差的定义167432协方差的性质171433相关系数174434矩18044多维随机变量的数字特征181441多维随机变量的期望和协方差矩阵181442多维正态随机变量182习题4184第5章大数定律和中心极限定理18751大数定律187511切比雪夫不等式187512依概率收敛189513大数定律19052中心极限定理195习题5203第6章数理统计的基本概念20561一些基本概念205611总体和个体205612样本和样本分布207613参数空间和分布族20962统计量和抽样分布210621统计量211622抽样分布214习题6230第7章参数估计23271点估计232711参数的点估计问题232712矩估计233713优选似然估计23772估计量的评价标准245721无偏性245722有效性248723相合性24973区间估计250731区间估计的基本概念和枢轴量法250732单个正态总体均值与方差的区间估计253733两个正态总体均值差和方差比的置信区间257734非正态总体参数的区间估计261习题7262第8章假设检验26581假设检验265811假设检验的基本概念265812假设检验的基本步骤27082单个正态总体均值与方差的假设检验270821单个正态总体方差已知，均值的假设检验271822单个正态总体方差未知，均值的假设检验274823单个正态总体均值未知，方差的假设检验278824单个正态总体均值已知，方差的假设检验28083两个正态总体均值差与方差比的假设检验282831两个正态总体均值差的假设检验282832两个正态总体方差比的假设检验285*84非正态总体参数的假设检验289841指数分布参数的假设检验289842两点分布参数的假设检验29185假设检验与置信区间的关系29286非参数假设检验293861拟合优度检验294862独立性检验297863符号检验300864秩和检验303习题8307第9章回归分析31091回归分析概述310911回归名称的由来310912回归分析研究的内容31092一元线性回归311921一元线性回归模型312922未知参数的估计314923显著性检验321924预测和控制32693多元线性回归330931多元线性回归模型331932未知参数的估计332933回归方程的显著性检验336934回归系数的显著性检验337习题9338第10章方差分析340101单因素方差分析3401011因素与水平3401012数学模型3411013统计分析343102双因素方差分析3491021数学模型3491022统计分析352习题10359附表361附表1常用的概率分布361附表2标准正态分布表363附表3χ2分布上分位数表365附表4t分布上分位数表368附表5F分布上分位数表370附表6符号检验表390附表7秩和检验表392附表8相关系数临界值表393