1.作者秦九韶是中国南宋有名的数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
2.曾先后被明清两代的编纂大家选入集中国古籍之大成的《永乐大典》和《四库全书》。作为中国古代数学的一部巅峰之作，《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，是对《九章算术》的全面继承和超越，被今日数学界誉为“中古数学发展的一座丰碑”。
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3.《数书九章》将前代数学专著《孙子算经》《九章算术》等提出的计算方法灵活运用于实际问题，并提出了若干领先于当时世界的创新性算法：例如：大衍求一术，比西方高斯创用的同类方法早500多年，被公认为“中国剩余定理”；继贾宪增乘开方法进而作正负开方术，使之可对任意次方程的有理根或无理根来求解，被称为“秦九韶程序”，比19世纪英国数学家霍纳的同类方法早500多年；一元高次方程解法、多元一次方程组解法、三斜求积术等，与公元一世纪希腊数学家海伦给出的算法殊途同归。

《数书九章》全书分为九章十八卷，一章一类，共有“大衍类”“天时类”“田域类”“测望类”“赋役类”“钱谷类”“营建类”“军旅类”“市物类”等九类，每一类分布在两卷当中。每类9问，共计81问。全书内容极为丰富，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易，充分体现了中国人的数学观和生活观。直至今日，《数书九章》中记载的许多计算方法和经验常数，仍有较高参考价值和实践意义。
第一类为“大衍类”，包括卷一、卷二。秦九韶在提出第一个问题“蓍卦发微”之后，先用较长的篇幅介绍了一种新的计算方法：大衍总数术。其中包括对正整数、小数、分数等数字类型的定义，以及用这些数字进行求公约数、化简的方法，例如“约奇弗约偶”“复乘求定”等操作。还包括“大衍求一术”，即解答一次同余式问题的方法，后来也被称作“中国剩余定理”，500多年后，德国数学家高斯才提出类似的计算方法。之后，秦九韶利用大衍术解决了9个不同领域的同余问题，涉及历法、建筑、货币换算、粮食交易、交通行程等方面。
第二类为“天时类”，包括卷三、卷四。其中的问题主要涉及三个方面。“推气治历”“治历推闰”“治历演纪”是有关历法方面的计算问题，“缀术推星”“揆日究微”是将数学方法应用于天文推算，而“天池测雨”“圆罂测雨”“峻积验雪”“竹器验雪”则是利用不同的容器去测量降雨、降雪的量，涉及容积计算等方法。
第三类为“田域类”，包括卷五、卷六。这一类的9个问题归纳总结了各种形状的田地面积的计算方法，例如不规则四边形、三角形、梯形、蕉叶形、环形等等，并且灵活

译注者序/1
导读/3
秦九韶原序/7
第一章大衍类
卷一
蓍卦发微2
古历会积27
推计土功38
推库额钱44
卷二
分粜推原54
程行计地58
程行相及64
积尺寻源70
余米推数81
……

“他是他那个民族、他那个时代，而且确实也是所有时代伟大的数学家之一。 ”
——萨顿
“中国之算学，其发达已有二三千年的历史，以算学之发达，包含于如此之大文明中而有如此久长之历史，世界诸国未尝有也。”
——三上义夫