本书的基本思想是讲清概率论与数理统计的基本概念、基本理论，突出基本方法的应用，略去较繁琐的理论推导，力求简洁、清晰地叙述该课程的一些主要概念、产生的背景和方法使用的技巧，便于学生接受和掌握所学的内容，达到会用的目的，。书中例题与习题较丰富，取材时注重启发性和应用性，注重培养学生的基本运算能力，分析问题与解决问题的能力。

本书的基本思想是讲清概率论与数理统计的基本概念、基本理论，突出基本方法的应用，略去较繁琐的理论推导，力求简洁、清晰地叙述该课程的一些主要概念、产生的背景和方法使用的技巧，既便于学生接受和掌握所学的内容，达到会用的目的，又便于教学。书中例题与习题较丰富，取材时注重启发性和应用性，注重培养学生的基本运算能力，分析问题与解决问题的能力。

全书共10章，分3个部分。第l章至第5章为概率论部分，是学习数理统计的必备基础。第6章至第9章为数理统计部分，主要讲授抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。第lO章简要介绍MATLAB统计工具箱中部分函数的功能和使用方法，读者可结合需要选用。

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件

1.1.1 必然现象与随机现象.

1.1.2 随机试验与随机事件、样本空间

1.1.3 事件之间的关系与运算

1.2 频率与概率

1.2.1 频率及其性质

1.2.2 概率的统计定义

1.2.3 概率的公理化定义

1.3 等可能概型

1.3.1 古典概型

1.3.2 几何概型

1.4 条件概率

1.4.1 条件概率的定义

1.4.2 乘法公式

1.4.3 全概率公式

1.4.4 贝叶斯公式

1.5 事件的独立性

1.5.1 事件的独立性

1.5.2 重复独立试验二项概率公式

1.6 习题

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.1.1 随机变量

2.1.2 随机变量的分布函数.

2.2 离散型随机变量及其概率分布

2.2.1 离散型随机变量及其分布律

2.2.2 离散型随机变量的常用分布

2.3 连续型随机变量及其概率分布

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数

2.3.2 连续型随机变量的常见分布

2.4 随机变量函数的分布

2.4.1 离散型随机变量函数的分布

2.4.2 连续型随机变量函数的分布.

2.5 习题

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量及其分布函数

3.1.1 二维随机变量

3.1.2 二维离散型随机变量

3.1.3 二维连续型随机变量

3.2 边缘分布

3.2.1 边缘分布函数

3.2.2 二维离散型随机向量的边缘分布

3.2.3 二维连续型随机向量的边缘概率密度函数

3.3 条件分布

3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布

3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.4.1 两个随机变量的独立性

3.4.2 多维随机变量的独立性

3.5 两个随机变量的函数的分布

3.5.1 两个离散型随机变量的函数的分布

3.5.2 两个连续型随机变量的函数的分布。

3.6 习题

第4章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.1.1 离散型随机变量的数学舅

4.1.2 连续型随机变量的数学期望

4.1.3 随机变量函数的数学期望

4.1.4 数学期望的性质

4.2 方差

4.2.1 方差的概念。

4.2.2 常见分布的方差

4.2.3 方差的性质

4.3 协方差和相关系数

4.3.1 协方差

4.3.2 相关系数

4.4 矩、协方差矩阵

4.5 习题

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 p心极限定理

5.3 习题

第6章 样本及抽样分布

6.1 总体与样本

6.1.1 总体

6.1.2 简单随机样本

6.2 抽样分布

6.2.1 统计量

6.2.2 抽样分布

6.2.3 iE态总体的样本均值与样本方差的分布

6.3 习题

第7章 参数估计

7.1 点估计

7.1.1 频率替代法

7.1.2 矩估计法

7.1.3 最大似然估计法

7.2 估计量的优良性准则

7.3 区间估计

7.3.1 区间估计的概念

7.3.2 单个正态总体参数的区间估计

7.3.3 两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计

7.3.4 两个正态总体方差比σ1／σ2的区间估计

7.3.5 单侧置信区间

7.3.6 非正态总体的区间估计

7.4 习题

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.1.1 统计假设

8.1.2 检验法则

8.1.3 两类错误

8.1.4 显著水平为a的检验方法

8.1.5 假设检验的基本程序

8.2 正态总体参数的假设检验

8.2.1 单个正态总体均值的检验

8.2.2 单个正态总体方差的检验

8.2.3 两个正态总体均值差的检验

8.2.4 配对数据的显著性检验(f检验)

8.2.5 两个正态总体方差比σ1／σ2的假设检验（F检验)

8.2.6 大样本情形总体均值检验

8.3 非参数假设检验

8.3.1 离散型随机变量分布律的拟合优度检验

8.3.2 连续型随机变量的概率分布的拟合优度检验

8.3.3 独立性检验

8.4 习题

第9章  方差分析与回归分析

9.1 单因素试验的方差分析

9.1.1 问题的提出

9.1.2 单因素试验的数学模型

9.1.3 平方和的分解

9.1.4 SE，SA的统计特征

9.1.5 假设检验问题的拒绝域

9.1.6 未知参数的估计

9.1.7 多重比较

9.2 双因素试验的方差分析

9.2.1 双因素等重复试验的方差分析

9.2.2 双因素无重复试验的方差分析

9.3 一元线性回归

9.3.1 一元线性回归的数学模型.

9.3.2 可线性化的曲线回归

9.4 多元线性回归简介

9.5 习题

第10章 MATLAB在统计建模中的应用

l0.1 MATLAB软件简介

10.1.1 MATLAB的基本语句结构

10.1.2 矩阵运算

10.1.3 MATLAB语言的流程结构

10.1.4 二维图形绘制

10.2 MATLAB在概率论与数理统计中的应用

10.2.1 常见的随机变量及其  概率分布

10.2.2 随机数的产生和随机变量的数字特征

10.2.3 参数估计函数

10.2.4 假设检验函数

10.2.5 回归分析

10.2.6 方差分析

10.3 习题

附表

参考答案

参考文献