本书是数学物理方程与特殊函数的课程，全书分为七章，每章以四大板块从理论到实际的进行分析。该书阐明课程的主要内容要点及重点难点，精心挑选了一些典型例题，并对其所涉及的物理背景及数学工具做了详尽的分析和解答。

本书是按照理工科数学物理方程与特殊函数教学大纲编写的。主要内容包括定解问题的提出，分离变量法，行波法与积分变换法，拉普拉斯方程的格林函数法，贝塞尔函数，勒让德多项式以及数理方程的差分解法等。全书共七章，每章给出内容要点、基本要求，及对一些典型例题的分析；另外，给出了原南京工学院数学教研组编写的《工程数学——数学物理方程与特殊函数》(第三版)课后习题详解，本书可与之配套使用，也可独立使用。

第一章 一些典型议程和定解条件的推导 /1

 1.1 内容要点 /1

 1.2 基本要求 /4

 1.3 例题分析 /5

 1.4 习题全解 /16

第二章 分离变量法 /22

 2.1 内容要点 /22

 2.2 基本要求 /27

 2.3 例题分析 /27

 2.4 习题全解 /61

第三章 行波法与积分变换法 /94

 3.1 内容要点 /94

 3.2 基本要求 /100

 3.3 例题分析 /101

 3.4 习题全解 /126

第四章 拉普拉方程的格林函数法 /133

 4.1 内容要点 /133

 4.2 基本要求 /135

 4.3 例题分析 /135

 4.4 习题全解 /145

第五章 贝塞尔函数 /147

 5.1 内容要点 /147

 5.2 基本要求 /152

 5.3 例题分析 /152

 5.4 习题全解 /164

第六章 勒让德多项式 /182

 6.1 内容要点 /182

 6.2 基本要求 /186

 6.3 例题分析 /187

 6.4 习题全解 /197

第七章 数学物理方程的差分解法 /206

 7.1 内容要点 /206

 7.2 基本要求 /210

 7.3 例题分析 /211

 7.4 习题全解 /217

附录 模拟试题及答案 /219

 模拟试题 A /219

 模拟试题 B /223

参考文献 /227