数学游戏对于培养人们对数学的兴趣、开拓他们的思路及激发他们的数学创造力和想像力可以发挥极好的作用，是对正规数学教育的一种极有价值的补充。本书列举了一批数学游戏与计算机游戏，它们将对起到启迪思维、开阔视、野、激发想像力和创造力有很好的帮助。

《科学美国人》杂志从1952年起开辟“数学游戏”专栏，著名游戏数学专家马丁·加德纳及其他数学家与计算机科学家先后为该专栏撰稿，数十年来已发表几百篇有关趣味数学及计算机游戏的文章。该专栏的内容广涉数学游戏与计算机游戏的各种问题和各个领域，集知识性、趣味性和娱乐性为一体。作者深入浅出地把一些复杂的数学和计算机问题通过人们熟悉的例子介绍给广大读者，行文浅显易懂，叙述生动活泼，没有深奥的公式和抽象的论证。具有高中数学水平的读者一般都能看懂。

趣味数学与严正数学之间并不存在一条截然分明的界线。许多专业数学家都认为他们的研究工作是某种形式的娱乐。一般地说，如果某个数学问题含有充满趣味的内容，能够被不是专门搞数学的人所理解并欣赏，那么它就被认为是娱乐性的。趣味数学包括许多其解法往往出人意料的初等问题，但也包括一些非常考人的难题、有独创性的游戏，令人迷惑的魔术把戏以及拓扑学上的各种新奇东西(例如墨比乌斯带和克莱因瓶等)。实际上，比微积分学初等的几乎每一个数学分支都有一些可视为娱乐性的领域。

数学游戏对于培养人们(特别是中小学学生)对数学的兴趣、开拓他们的思路以及激发他们的数学创造力和想像力可以发挥极好的作用，是对正规数学教育的一种极有价值的补充。但数学游戏的这种作用现在还远未被人们充分认识到。许多数学教师仍然忽视娱乐性的数学问题，不愿意向他们的学生介绍这方面的东西，也不鼓励学生们进行这方面的探索。马丁·加德纳先生曾举了他亲身经历过的一件事情来作为例子。他在上高中时，有一次在数学课上完成了规定的数学作业后拿出一张纸来想要解决他一直感兴趣的一个问题——在三子棋游戏中，先走的一方是否能稳操胜券。他的老师看见他在纸上涂写什么，便走过来一把抢走纸条并警告他应该专心学习数学而不要搞别的东西。其实三子棋问题可以作为一种极好的数学课堂练习，它是向学生们介绍组合数学、对策论、对称性和概率等观念的绝佳途径。此外，这个游戏也是每一位学生都经历过的东西——谁在童年时代没有玩过三子棋呢?然而看来几乎没有哪位数学教师曾把此类游戏纳入到他们的教学中。

加德纳还建议数学教师们通过下面这个小实验来认识趣味数学的作用。把学生们分为若干组，让每个小组想出任一个三位数——姑且称之为ABC。然后学生们把这个三位数的数字向袖珍计算器连续输入两次，得到ABCABC这个数。例如，如果学生们想出的数是237，那么输入计算器的数就是237237。现在告诉学生们说如果他们把自己的那个数除以13，那么将不会有余数。学生们只要在计算器上按几下马上就可以证明这一点。接下来你要学生们把所得的结果再除以11，这一除法仍然没有余数。最后要学生们接着再除以卜怪了，这下计算器显示屏上得出的是ABC，即最先输入的那个数。学生们一开始可能对这个数学把戏的奥妙大惑不解，但仔细思索一下就可以知道它的道理其实非常简单：ABCABC：ABC×1001=ABCx 7×11×13。加德纳认为，这是向学生们介绍数论和素数性质的一种非常巧妙的方法。

诸如此类的例子不胜枚举。为了让读者们——特别是数学教师和学生——领略到趣味数学中蕴含的无穷乐趣，我们精选了一批数学游戏与计算机游戏问题呈献给读者们。本书适合于广大中学生和大学生阅读；对于爱好数学的成人，本书也有相当大的吸引力。我们希望它能起到启迪思维、开阔视野、激发想像力和创造力的作用。