本书是按照教育部对高等学校工科类本科线性代数课程的基本要求，并结合编者多年的教学实践编写而成的。本书在注重基本理论知识和基本方法讲解的同时，适当地开拓知识面、注意反映学科的应用，以丰富学生的知识与提高学生的能力。书中每章配有两套习题，习题(A)重在考查对基本知识的理解，习题(B)重在对基本知识的总结和应用。书末附有用Matlab软件计算的相关命令和解决实际问题的一些数学模型，借以在完成基础理论课学习的基础上，让学生来了解如何应用现代计算手段快速解决实际问题，进而提高其应用理论知识解决实际问题的能力。书中还给出常用术语的英汉对照，为学生阅读和检索外文文献提供方便。

讲解完本书的1～5章需要32～36学时，第6章可供对数学需求较高的专业选用。

本书共6章，内容包括行列式、矩阵及其应用、向量组的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。各章后配有两套习题，并在书后附有部分习题答案与提示。书后的附录结合Matlab软件给出了几个数学模型的求解过程及相关程序。

本书适合一般高等工科院校各专业学生使用。

第1章 行列式

1．1 全排列及其逆序数

1．2 二阶行列式和三阶行列式

1．3 n阶行列式

1．4 行列式的性质

1．5 行列式按行(列)展开

1．6 克拉默法则

习题1

第2章 矩阵及其应用

2．1 矩阵

2．2 矩阵的运算

2．3 方阵的行列式及其逆矩阵

2．4 矩阵分块法

习题2

第3章 向量组的线性相关性与矩阵的秩

3．1 向量组及其线性组合

3．2 向量组的线性相关性

3．3 矩阵的初等变换

3．4 初等矩阵

3．5 矩阵的秩与向量组的秩

习题3

第4章 线性方程组

4．1 线性方程组的解

4．2 线性方程组解的结构

习题4

第5章 相似矩阵及二次型

5．1 向量的内积

5．2 方阵的特征值与特征向量

5．3 相似矩阵

5．4 对称矩阵的对角化

5．5 二次型及其标准形

5．6 用配方法化二次型为标准形

5．7 正定二次型

习题5

第6章 线性空间与线性变换

6．1 线性空间的定义与性质

6．2 维数、基与坐标

6．3 基变换与坐标变换

6．4 线性变换

6．5 线性变换的矩阵表示

习题6

附录 数学模型与Matlab软件实验

实验一 化学方程的配平

实验二 减肥配方的实现

实验三 投入产出模型

实验四 人口发展模型

部分习题答案与提示