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图书 线性代数(21世纪高等院校创新教材)
内容
编辑推荐

仅从计算角度看,《线性代数》就是实数的加法、减法和乘法运算,并辅以一套运算规则。实数的运算是初中一年级的数学知识,抛开定理证明和证明题型,凡是合格的初中毕业生都能够学会《线性代数》这门课程。

白君诚编著的《线性代数》是“21世纪高等院校创新教材”之一。本书共六章,包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容。

内容推荐

白君诚编著的《线性代数》是专门为三本院校的大学本科生编写的教科书,《线性代数》共六章,包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容,与传统的《线性代数》本科教程比较,本书有几点变化:

(1)删去“对换以及它与排列的奇偶性的关系”;删去“行列式的性质”一个行列式可以按某一行(或列)拆分成两个行列式之和;删去三本学生难以接受的“向量空间”;删去用初等变换法求二次型的标准型。

(2)把所有计算题型程式化,以适应学生的接受能力。

(3)例题有“分析”,书写规范、步骤齐全、注重细节,便于学生模仿。

(4)文字尽可能使用课堂教学语言,口语化。

(5)根据相当一部分学生考研热情高涨的现状,本书定理齐全,主要定理的说明完整,可供考研学生自学,在各章后面的学习指导中,介绍了常见考研题型及其解法,并以“综合练习”的形式给出历届考研题。

《线性代数》只有2个部分,36课时。大学数学教师的授课内容与方法必须和大众化教育体制下的学生实际水平相一致。建议教师们授课时略去定理的证明以及证明题型,用举例法引出基本概念和最重要的定理结论即可,以“矩阵的初等行变换”为主线,把基本计算题型贯穿起来。

目录

第一章 行列式

§1.1行列式的基本概念和基本性质

 一、n阶行列式

 二、行列式的性质

 三、三角行列式与对角行列式

 四、三角化行列式

§1.2行列式按行(列)展开

 一、行列式按一行(或列)展开

 二、行列式的计算方法

 学习指导(一)

 综合练习一

第二章 矩阵

§2.1矩阵的基本概念及其运算

 一、矩阵的基本概念

 二、矩阵的线性运算

 三、矩阵的乘法

 四、转置矩阵

 五、方阵的乘幂

 六、方阵的行列式

 七、对称矩阵与反对称矩阵

§2.2矩阵的初等变换与矩阵的秩

 一、矩阵的初等变换

 二、阶梯阵与行最简形

 三、标准型矩阵

 四、矩阵的等价

 五、矩阵的秩

 六、用初等行变换求矩阵的秩

 七、用初等行变换解线性方程组

§2.3逆矩阵

 一、逆矩阵的概念

 二、伴随矩阵法

§2.4初等方阵与矩阵求逆

 一、初等方阵

 二、初等方阵与初等变换之间的关系 

§2.5分块矩阵

 一、分块矩阵的概念

 二、分块矩阵的运算

 三、特殊的分块矩阵

 四、常用的分块矩阵求逆公式

 学习指导(二)

 综合练习二

第三章 向量

§3.1向量的基本概念

 一、向量

 二、向量的运算

§3.2向量组的线性相关性

 一、向量组的线性相关性

 二、向量组的线性相关性的有关性质

 三、用矩阵的秩判别向量组的线性相关性

§3.3极大线性无关组和向量组的秩

 一、向量组的极大线性无关组

 二、向量组的秩

 三、矩阵的秩与向量组的秩之间的关系 

 四、等价向量组

 五、求向量组的极大无关组

§3.4向量的内积与正交矩阵

 一、向量的内积

 二、正交基与规范正交基

 三、施密特正交化方法

 四、正交矩阵

 学习指导(三)

 综合练习三

第四章 线性方程组

§4.1克莱姆法则

§4.2齐次线性方程组

 一、齐次线性方程组的形式

 二、齐次线性方程组有非零解的条件

 三、齐次线性方程组的解的性质

 四、齐次线性方程组的解的结构

 五、齐次线性方程组的基础解系与通解

§4.3非齐次线性方程组

 一、非齐次线性方程组的有解条件

 二、非齐次线性方程组的四个等价命题

 三、Ax=6与导出组Ax=0在有解时的关系

 四、非齐次线性方程组的解的性质

 五、非齐次线性方程组的解的结构

 六、求非齐次线性方程组的通解

 七、向量的线性表示与Ax=6的解

 学习指导(四)

 综合练习四

第五章 矩阵的特征值与特征向量

§5.1矩阵的特征值与特征向量

 一、特征值与特征向量的基本概念

 二、求方阵A的特征值与特征向量

 三、特征值与特征向量的性质

§5.2相似矩阵与方阵的对角化

 一、相似矩阵

 二、相似矩阵的性质

 三、方阵的对角化

 四、方阵A对角化的步骤

§5.3实对称矩阵的正交相似对角化

 一、实对称矩阵的特殊性质

 二、实对称矩阵的正交相似对角化

 学习指导(五)

 综合练习五

第六章 二次型

§6.1二次型及其矩阵表示

 一、二次型的概念

 二、二次型的矩阵

§6.2化二次型为标准形

 一、线性变换

 二、二次型的标准形

 三、矩阵的合同

 四、正交变换法化二次型为标准形

 五、二次型的规范形和惯性定理

 六、配方法化二次型为标准形

§6.3正定二次型

 一、正定二次型

 二、正定二次型判别定理

 三、二次型厂的正定性判别法

 四、其他类型的二次型

 学习指导(六)

 综合练习六

习题答案

综合练习答案

参考文献

标签
缩略图
书名 线性代数(21世纪高等院校创新教材)
副书名
原作名
作者 白君诚
译者
编者
绘者
出版社 中国人民大学出版社
商品编码(ISBN) 9787300186054
开本 16开
页数 211
版次 1
装订 平装
字数 317
出版时间 2014-02-01
首版时间 2014-02-01
印刷时间 2014-02-01
正文语种
读者对象 普通青少年,研究人员,普通成人
适用范围
发行范围 公开发行
发行模式 实体书
首发网站
连载网址
图书大类 科学技术-自然科学-数学
图书小类
重量 0.332
CIP核字 2013313164
中图分类号 O151.2
丛书名
印张 13.75
印次 1
出版地 北京
260
186
10
整理
媒质 图书
用纸 普通纸
是否注音
影印版本 原版
出版商国别 CN
是否套装 单册
著作权合同登记号
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更新时间:2025/5/8 18:52:22