本书是“全国高职高专教育十一五规划教材”之一，全书共分 个章节，主要对工科类高等数学的基础知识作了介绍，具体内容包括一元函数微积分、常微分方程、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数、MATLAB软件与数学建模简介等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是在充分调研了高职高专院校培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的技能型专门人才的教育现状，认真研究了工科类各专业对高等数学教学内容需求的基础上编写的。主要内容包括一元函数微积分、常微分方程、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数、MATLAB软件与数学建模简介等。

本书力求淡化理论，突出数学概念的直观性，强化知识的应用性，注重培养学生用数学概念、数学思想和方法解决实际问题的能力。

本书可作为高职高专以及成人高等教育工科类各专业的高等数学通用教材，也可以作为工程技术人员和数学爱好者的自学教材。

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数

 第二节 函数的极限

 第三节 函数的连续性

 本章小结

 复习题一

 [阅读材料] 方桌问题

第二章 导数及其应用

 第一节 导数及求导基本公式

 第二节 求导法则

 第三节 隐函数求导法、参数方程确定的函数求导法及高阶导数

 第四节 微分及其应用

 第五节 微分中值定理与洛必达法则

 第六节 函数及曲线的特性

 第七节 函数的最大值与最小值问题

 第八节 曲线的曲率

 本章小结

 复习题二

 [阅读材料] 正圆柱体易拉罐形状和尺寸的最优设计

第三章 不定积分及微分方程初步

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 不定积分的换元积分法和分部积分法

 第三节 微分方程概念和可分离变量的微分方程

 第四节 一阶线性方程

 本章小结

 复习题三

 [阅读材料] 微分方程模型举例

第四章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念

 第二节 定积分的计算

 第三节 反常积分

 第四节 定积分在几何中的应用

 第五节 定积分在其他领域的应用

 本章小结

 复习题四

 [阅读材料] 1.捕鱼成本

 2.讨论第二宇宙速度

第五章 多元函数微分及其应用

 第一节 空间解析几何

 第二节 二元函数的偏导数

 第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则

 第四节 偏导数的应用

 本章小结

 复习题五

 [阅读材料] 节约用水问题

第六章 二重积分及其应用

 第一节 二重积分的概念与性质

 第二节 二重积分的计算

 第三节 二重积分的应用

 本章小结

 复习题六

 [阅读材料] 均匀球壳对不在球壳上一单位质点的引力

第七章 无穷级数

 第一节 无穷级数

 第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

 第四节 将函数展开成幂级数

 本章小结

 复习题七

 [阅读材料] 付款级数的现值问题

第八章 拉普拉斯变换

 第一节 拉普拉斯变換的基本概念

 第二节 拉普拉斯变换的性质

 第三节 拉普拉斯逆变换

 第四节 拉普拉斯变换的应用

 本章小结

 复习题八

 [阅读材料] 国家人口预测

第九章 线性代数

 第一节 行列式

 第二节 矩阵

 第三节 逆矩阵与矩阵的秩

 第四节 线性方程组

 本章小结

 复习题九

 [阅读材料] 交通流量

第十章 MATLAB软件与数学建模简介

 第一节 MATLAB软件简介

 第二节 数学建模简介

参考答案

参考文献