线性代数是高等院校非数学专业的一门主要基础课程，也是研究生入学考试的必考知识。随着计算机的日益普及，线性代数的知识作为计算技术的基础也日益受到重视，尤其是用代数方法解决实际问题已渗透到各个领域，其重要性和实用性日益彰显。

《线性代数及其应用》由6章构成，内容有矩阵、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、特征值问题、二次型等，涵盖了高等院校非数学专业线性代数课程的全部基本内容。本书可作为高等院校工科各专业及理科非数学专业本科生、专科生的教材，也可供科技工作者和工程技术人员阅读、参考。

本书是根据高等学校工科数学课程教学指导委员会于1995年修订的“线性代数课程教学基本要求”，结合作者多年的教学经验编写而成的。本书囊括了高等院校非数学专业的线性代数课程的全部基本内容：矩阵、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、特征值问题、二次型等。本书可作为高等院校工科各专业及理科非数学专业本科生、专科生、研究生的教材，也可供科技工作者和工程技术人员阅读、参考。

本书力求简明扼要，避免繁琐，突出通俗性、直观性，通过配以涉及多种领域的例题，强调其应用性，每章末还配有应用Matlab进行辅助计算的方法。为了便于教学，每章后配有精选的习题，书末附习题答案。

1 矩阵

 1.1 矩阵的概念

 1.2 矩阵的运算

 1.3 逆矩阵

 1.4 矩阵的分块

 1.5 初等变换与初等矩阵

 1.6 应用举例

 1.7 Matlab辅助计算

 习题一

2 行列式

 2.1 行列式的定义

 2.2 n阶行列式的展开公式

 2.3 行列式的性质

 2.4 行列式的计算

 2.5 行列式的应用

 2.6 应用举例

 2.7 Matlab辅助计算

 习题二

3 矩阵的秩与线性方程组

 3.1 矩阵的秩

 3.2 齐次线性方程组

 3.3 非齐次线性方程组

 3.4 应用举例

 3.5 Matlab辅助计算

 习题三

4 向量空间

 4.1 向量组的线性相关与线性无关

 4.2 向量组的秩

 4.3 向量空间

 4.4 线性方程组解的结构

 4.5 向量的内积

 4.6 应用举例

 4.7 Matlab辅助计算

 习题四

5 特征值问题

 5.1 方阵的特征值与特征向量

 5.2 相似矩阵

 5.3 实对称矩阵的对角化

 5.4 约当标准形

 5.5 应用举例

 5.6 Matlab辅助计算

 习题五

6 二次型

 6.1 二次型及其标准形

 6.2 正定二次型与正定矩阵

 6.3 应用举例

 6.4 Matlab辅助计算

 习题六

习题答案

附录 1 Matlab软件简介

 1 Matlab概述

 2 数组(向量)

 3 矩阵

 4 常量、变量、函数

 5 绘图函数

 6 符号运算

 7 命令环境与数据显示

 8 程序设计

附录 2 线性代数期终试卷

 试卷一

 试卷二

 试卷三

 试卷四

 试卷五

 试卷六

 试卷答案及提示

参考文献