本书在编写过程中参考了国内外一些著名的高等数学的教材和辅导用书。本书配合《高等数学(上)》使用，可作为高等学校理工专业高等数学的教学参考书，也可作为考研的复习资料。

本书对微积分中的基本概念作进一步诠释，并结合具体的例子，指出理解这些概念需要注意的问题，以及思想由来与意义，帮助读者更深入地理解和掌握这些概念。

本书对微积分学中的定理和重要结论做进一步的探讨，着重分析了这些定理与结论所以成立的条件，指出其条件的必要性或充分性以及部分结论的推广，并给出具体例子加以说明。另一方面指出了它们的意义和作用，突出了定理的思想。

第9章 空间解析几何

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 知识延拓

 六 自测题

第10章 多元函数微分学

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 知识延拓

 六 自测题

第11章 重积分

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 自测题

第12章 曲线积分与曲面积分

 12.1 曲线积分

一 概念剖析

二 知识要点

三 方法归类与例题选讲

四 自测题

 12.2 曲面积分

一 概念剖析

二 知识要点

三 方法归类与例题选讲

四 自测题

 12.3 场论初步

一 概念剖析

二 知识要点

三 方法归类与例题选讲

四 数学实验

五 自测题

第13章 无穷级数

 13.1 数项级数

一 概念剖析

二 知识要点

三 方法归类与例题选讲

四 自测题

 13.2 幂级数与Fourier级数

一 概念剖析

二 知识要点

三 方法归类与例题选讲

四 自测题

附录1 行列式简介

附录2 自测题答案与提示